解题方法
1 . 已知双曲线
的一个焦点为
为坐标原点，点
在双曲线上运动，以为直径的圆过点
，且
恒成立，则
的离心率的取值范围为______ ．
的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为
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名校
2 . 已知
分别为双曲线
的左右焦点，过
且斜率为
的直线与双曲线的右支交于两点，记
的内切圆半径为
的内切圆半径为
．若
，则
___________
分别为双曲线的左右焦点，过且斜率为的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆半径为的内切圆半径为．若，则
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2023-11-20更新
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409次组卷
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4卷引用：山东省2023届高考考前押题卷数学试题
山东省2023届高考考前押题卷数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 过双曲线
的左、右焦点作两条相互平行的弦
，
，其中在双曲线的左支上，
在
轴上方，则
的最小值为______ ，当的倾斜角为
时，四边形
的面积为______ ．
的左、右焦点作两条相互平行的弦，，其中在双曲线的左支上，在轴上方，则的最小值为的倾斜角为时，四边形的面积为
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解题方法
4 . 如图所示，已知
、分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于
、
两点，则
的取值范围为______ ；记的内切圆
的面积为
，
的内切圆
的面积为
，则
的取值范围是______ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，则的取值范围为的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知分别为双曲线
的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为
，则的取值范围是___________ ．
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为，则的取值范围是
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2021-12-17更新
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1065次组卷
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5卷引用：山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于，两点，过坐标原点的直线与双曲线交于
，
两点，点
是双曲线上一点，且直线
，
的斜率分别为
，
，若不等式
恒成立，则双曲线的离心率为________ .
焦点的直线与抛物线交于，两点，过坐标原点的直线与双曲线交于，两点，点是双曲线上一点，且直线，的斜率分别为，，若不等式恒成立，则双曲线的离心率为
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2021-06-06更新
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782次组卷
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4卷引用：山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题
山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 双曲线
的左､右顶点分别为A，B，右支上有一点M，且
，则
的面积为______________ .
的左､右顶点分别为A，B，右支上有一点M，且，则的面积为
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2021-01-09更新
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826次组卷
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7卷引用：黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）必刷卷02－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）3.2.3直线与双曲线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题
8 . 已知双曲线C：的右焦点为F，过点F的直线l：
与双曲线C的右支交于点A，且与y轴交于点B．若
的面积为
，其中，O为坐标原点，则
________ ．
的右焦点为F，过点F的直线l：与双曲线C的右支交于点A，且与y轴交于点B．若的面积为，其中，O为坐标原点，则
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9 . 如图，
，
分别是双曲线
的左、右顶点，以实轴为直径的半圆交其中一条渐近线于点，直线
交另一条渐近线于点，若
∥
，则
__________ ，若为双曲线右焦点，则
的周长为__________ .
，分别是双曲线的左、右顶点，以实轴为直径的半圆交其中一条渐近线于点，直线交另一条渐近线于点，若∥，则为双曲线右焦点，则的周长为
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2020-08-06更新
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165次组卷
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5卷引用：2020届山东省淄博市高三一模数学试题
2020届山东省淄博市高三一模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题
10 . 已知双曲线：的右焦点为，以为圆心，以
为半径的圆交双曲线的右支于，
两点（为坐标原点），
的一个内角为
，则双曲线的离心率为_______ ．
：的右焦点为，以为圆心，以为半径的圆交双曲线的右支于，两点（为坐标原点），的一个内角为，则双曲线的离心率为
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2019-05-12更新
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1421次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省济宁市2019届5月高考模拟考试（二模）理科数学试题
【市级联考】山东省济宁市2019届5月高考模拟考试（二模）理科数学试题（已下线）专题28 双曲线-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题
