解题方法
1 . 已知双曲线
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据的不同取值,讨论直线与该双曲线的交点个数
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据的不同取值,讨论直线与该双曲线的交点个数
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22-23高二下·上海长宁·期中
2 . 已知直线与曲线只有一个公共点,求实数a的值;
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22-23高二上·浙江绍兴·期末
名校
3 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为,右顶点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点的直线与双曲线只有一个公共点,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点的直线与双曲线只有一个公共点,求直线的方程.
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2023-02-23更新
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708次组卷
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4卷引用:第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(1)
(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(1)浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·重庆永川·开学考试
名校
4 . 已知双曲线的离心率为,实轴长为.
(1)写出双曲线的渐近线方程;
(2)直线与双曲线右支交于不同的两点,求实数的取值范围.
(1)写出双曲线的渐近线方程;
(2)直线与双曲线右支交于不同的两点,求实数的取值范围.
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2023-02-07更新
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1075次组卷
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6卷引用:第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(1)
2023·云南昆明·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C:上任意一点Q(异于顶点)与双曲线两顶点连线的斜率之积为,E在双曲线C上,F为双曲线C的右焦点,|EF|的最小值为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过椭圆上任意一点P(P不在C的渐近线上)分别作平行于双曲线两条渐近线的直线,交两渐近线于M,N两点,且,是否存在m,n使得椭圆的离心率为?若存在,求出椭圆的方程,若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过椭圆上任意一点P(P不在C的渐近线上)分别作平行于双曲线两条渐近线的直线,交两渐近线于M,N两点,且,是否存在m,n使得椭圆的离心率为?若存在,求出椭圆的方程,若不存在,说明理由.
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2022-12-27更新
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978次组卷
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6卷引用:模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练
21-22高二下·上海宝山·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,对于直线和点、,记,若,则称点、被直线分隔,若曲线与直线没有公共点,且曲线上存在点、被直线分隔,则称直线为曲线的一条分隔线.
(1)判断点是否被直线分隔并证明;
(2)若直线是曲线的分隔线,求实数的取值范围;
(3)动点到点的距离与到轴的距离之积为,设点的轨迹为曲线,求证:通过原点的直线中,有且仅有一条直线是的分隔线.
(1)判断点是否被直线分隔并证明;
(2)若直线是曲线的分隔线,求实数的取值范围;
(3)动点到点的距离与到轴的距离之积为,设点的轨迹为曲线,求证:通过原点的直线中,有且仅有一条直线是的分隔线.
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21-22高二上·云南昆明·阶段练习
名校
7 . 已知双曲线C:的焦距为4,且过点.
(1)求双曲线方程;
(2)若直线与双曲线C有且只有一个公共点,求实数的值.
(1)求双曲线方程;
(2)若直线与双曲线C有且只有一个公共点,求实数的值.
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2022-04-10更新
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1588次组卷
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6卷引用:模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练