解题方法
1 . 双曲线C：
的左、右焦点分别为
、
，过且倾斜角为
的直线为
，过且倾斜角为的直线为
，已知，之间的距离为
．
(1)求C的方程；
(2)若过点的直线l与C的左、右两支分别交于
两点（点不在x轴上），判断是否存在实数k使得
．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线为，过且倾斜角为的直线为，已知，之间的距离为．(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线l与C的左、右两支分别交于两点（点不在x轴上），判断是否存在实数k使得．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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2 . M是一个动点，
与直线
垂直，垂足
位于第一象限，
与直线
垂直，垂足
位于第四象限，且
．
(1)求动点M的轨迹方程E；
(2)设
，
，过点
的直线l与曲线E交于A，B两点（点A在x轴上方），P为直线
，
的交点，当点P的纵坐标为
时，求直线l的方程．
与直线垂直，垂足位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限，且．(1)求动点M的轨迹方程E；
(2)设
，，过点的直线l与曲线E交于A，B两点（点A在x轴上方），P为直线，的交点，当点P的纵坐标为时，求直线l的方程．
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2012·广西南宁·二模
解题方法
3 . 已知
，点P满足|PF1|－|PF2|＝2，记点P的轨迹为S，过点F2作直线
与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线
的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记
．
（Ⅰ）求轨迹S的方程；
（Ⅱ）设点
，求证：当λ取最小值时，
的面积为9．
，点P满足|PF1|－|PF2|＝2，记点P的轨迹为S，过点F2作直线与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记．（Ⅰ）求轨迹S的方程；
（Ⅱ）设点
，求证：当λ取最小值时，的面积为9．
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