双曲线C:的左、右焦点分别为、,过且倾斜角为的直线为,过且倾斜角为的直线为,已知,之间的距离为.
(1)求C的方程;
(2)若过点的直线l与C的左、右两支分别交于两点(点不在x轴上),判断是否存在实数k使得.若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若过点的直线l与C的左、右两支分别交于两点(点不在x轴上),判断是否存在实数k使得.若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
更新时间:2024-05-12 08:26:45
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】设椭圆的右焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,已知.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设直线与椭圆有唯一公共点M(M在第一象限中),与轴交于N,,其中O为坐标原点.
(i)求直线的斜率;
(ii)若,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设直线与椭圆有唯一公共点M(M在第一象限中),与轴交于N,,其中O为坐标原点.
(i)求直线的斜率;
(ii)若,求椭圆的方程.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知直线,,,记,,.
(1)当时,求原点关于直线的对称点坐标;
(2)在中,求边上中线长的最小值;
(3)求面积的取值范围.
(1)当时,求原点关于直线的对称点坐标;
(2)在中,求边上中线长的最小值;
(3)求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知双曲线:的实轴长为4,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)记的上、下顶点分别为,,过点的直线与的下支交于,两点,在第四象限,直线与交于点,设直线,,的斜率分别为,,.证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)记的上、下顶点分别为,,过点的直线与的下支交于,两点,在第四象限,直线与交于点,设直线,,的斜率分别为,,.证明:.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知双曲线:的左、右顶点分别为,,且顶点到渐近线的距离为,点是双曲线右支上一动点(不与重合),且满足,的斜率之积为.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的,两点,若是线段的中点,是线段上一点,且,为坐标原点,试判断直线,的斜率之积是否为定值.若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的,两点,若是线段的中点,是线段上一点,且,为坐标原点,试判断直线,的斜率之积是否为定值.若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
【推荐1】已知双曲线的离心率为2,右顶点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且为坐标原点,点到直线的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且为坐标原点,点到直线的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆和双曲线,点,为椭圆的左,右顶点,点在双曲线上,直线与椭圆交于点(不与点,重合),设直线,,,的斜率分别为,,,.
(1)求证:;
(2)求证:的值为定值.
(1)求证:;
(2)求证:的值为定值.
您最近一年使用:0次
【推荐1】已知双曲线的右焦点为,经过点F的直线l交C于A,B两点.当直线l的斜率为1时,.
(1)求C的标准方程;
(2)经过点F的直线交C于P,Q两点,直线,记AB,PQ的中点分别为M,N,求证:直线MN过定点.
(1)求C的标准方程;
(2)经过点F的直线交C于P,Q两点,直线,记AB,PQ的中点分别为M,N,求证:直线MN过定点.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】已知点在双曲线上,直线l交C于P,Q两点,直线的斜率之和为0.
(1)求l的斜率;
(2)若,求的面积.
(1)求l的斜率;
(2)若,求的面积.
您最近一年使用:0次