直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-高中数学高三-较易-组卷网

23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知直线l的方程为

,则下列说法正确的是（）

A．l与直线

有唯一的交点

B．l与椭圆

一定有两个交点

C．l与圆

一定有两个交点

D．满足与双曲线

有且只有一个公共点的直线l有2条

2023-12-11更新 | 431次组卷 | 5卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

经过点

，并且它的一条渐近线被圆

所截得的弦长为

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的离心率为

B．双曲线

的渐近线为

C．若双曲线

的顶点为

，则

D．直线

与

有两个公共点

2023-01-11更新 | 476次组卷 | 2卷引用：专题21 双曲线-2

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

过点

且渐近线方程为

,则下列结论正确的是（）

A．直线与有两个公共点	B．的离心率为
C．的方程为	D．曲线经过的一个焦点

2023-02-22更新 | 463次组卷 | 3卷引用：专题21 双曲线-2

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系

4 . （多选）下列曲线中与直线

有交点的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-23更新 | 205次组卷 | 3卷引用：9.3 双曲线（精练）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

渐近线综合问题

5 . 在平面直角坐标系

中，双曲线

的离心率为

，则（）

A．的右顶点坐标为	B．的焦距为
C．的渐近线方程为	D．直线与有两个交点

2022-03-21更新 | 233次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市2022届高三上学期9月调研考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

待定系数法求圆方程面积问题

6 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：y²－x²＝1的上、下焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以线段F₁F₂为直径的圆经过点P，则（）

A．双曲线C的渐近线方程为y＝±x

B．以F₁F₂为直径的圆的方程为x²＋y²＝1

C．点P的横坐标为±1

D．△PF₁F₂的面积为

2021-11-18更新 | 1022次组卷 | 11卷引用：专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的方程为

B．左焦点到渐近线的距离为1

C．直线

双曲线

有两个公共点

D．过右焦点截双曲线

所得弦长为

的直线只有三条

2021-03-24更新 | 297次组卷 | 4卷引用：2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（八）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

8 . 下列命题中正确的是（）

A．双曲线

与直线

有且只有一个公共点

B．平面内满足

的动点

的轨迹为双曲线

C．若方程

表示焦点在

轴上的双曲线，则

D．过给定圆上一定点

作圆的动弦

，则弦

的中点

的轨迹为椭圆

2021-01-31更新 | 700次组卷 | 3卷引用：广东省七校联合体（中山一中等）2023届高三上学期第一次联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·福建泉州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线的焦半径与焦点弦问题

9 . 若双曲线

与椭圆

有相同的左右焦点

，

，且

，

在第一象限相交于点

，则（）

A．	B．的渐近线方程为
C．直线与有两个公共点	D．的面积为

2021-01-30更新 | 1362次组卷 | 3卷引用：专题17 椭圆与双曲线共焦点问题微点1 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系

10 . 在平面直角坐标系

中，已知双曲线

：

的右焦点为

，直线

的方程为

，其中一条渐近线与圆

：

交于点

（

在第一象限）．则（）

A．点

在直线

上

B．直线

与圆

相切

C．过点

且斜率为

的直线与双曲线

有公共点

D．以

为圆心，以

为半径的圆与双曲线

的另一条渐近线相离

2021-01-02更新 | 120次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2020-2021学年高三上学期12月份联合考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷