1 . 已知双曲线与双曲线,其中,则下列说法中正确的是( )
A.双曲线的焦距之比为 |
B.双曲线的离心率相同,渐近线也相同 |
C.过上的任一点引的切线交于点,则点为线段的中点 |
D.斜率为的直线与,的右支由上到下依次交于点,则 |
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名校
解题方法
2 . 过双曲线的右焦点作直线与该双曲线交于两点,则( )
A.与该双曲线有相同渐近线且过点的双曲线的标准方程为 |
B.仅存在一条直线,使 |
C.若都在该双曲线的右支上,则直线斜率的取值范围是 |
D.若直线斜率为1,则弦的中点坐标为 |
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3 . 已知双曲线的左焦点为,直线经过左焦点与双曲线的左支分别交于两点,点是右支上一点,则下列说法正确的是( )
A.当直线存在斜率时,则 |
B.线段的最小值为2 |
C.的面积 |
D.当点的纵坐标为1时,的垂心一定满足 |
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名校
4 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A,B,P是C左支上任意一点,F是左焦点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值是 |
B.点F到C的一条渐近线的距离为2 |
C.若直线与双曲线C有交点,则 |
D.当点P与A,B两点不重合时,直线PA,PB的斜率之积为 |
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2023-12-20更新
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405次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 双曲线的标准方程为,则下列说法正确的是( )
A.该曲线两顶点的距离为 |
B.该曲线与双曲线有相同的渐近线 |
C.该曲线上的点到右焦点的距离的最小值为1 |
D.该曲线与直线:,有且仅有一个公共点 |
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2021-11-27更新
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882次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知双曲线:与椭圆有公共焦点,的左、右焦点分别为,,且经过点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的标准方程为 |
B.若直线与双曲线无交点,则 |
C.设,过点的动直线与双曲线交于,两点(异于点),若直线与直线的斜率存在,且分别记为,,则 |
D.若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点,,则(为坐标原点)的面积为定值1 |
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2021-11-06更新
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3317次组卷
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8卷引用:黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题