1 . 已知双曲线
，设其左､右顶点分别为A，B，中心为O.
(1)求双曲线
的焦距和虚轴长；
(2)斜率为
的直线
交双曲线于C，D两点，且
，求弦长
；
(3)设双曲线右支上两点M，N满足直线AM与BN在y轴上的截距之比为1∶3，判断直线MN是否过定点，并说明理由.
，设其左､右顶点分别为A，B，中心为O.(1)求双曲线
的焦距和虚轴长；(2)斜率为
的直线交双曲线于C，D两点，且，求弦长；(3)设双曲线
右支上两点M，N满足直线AM与BN在y轴上的截距之比为1∶3，判断直线MN是否过定点，并说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，直线与的左、右支分别交于点
、
（、均在
轴上方）.若直线
、
的斜率均为
，且四边形
的面积为
，则
__________ .
的左、右焦点分别为、，直线与的左、右支分别交于点、（、均在轴上方）.若直线、的斜率均为，且四边形的面积为，则
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2022-02-10更新
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561次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题上海市徐汇区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第12讲 直线和圆的方程- 1上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题
3 . 过双曲线
的一个焦点作直线交双曲线于
，
两点，若
，则这样的直线有（ ）
的一个焦点作直线交双曲线于，两点，若，则这样的直线有（ ）A． 条 | B． 条 | C． 条 | D． 条 |
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2021-07-22更新
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409次组卷
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6卷引用：上海市三林中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市三林中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题5.1 期末考前必做30题（选择题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
12-13高三上·福建三明·期末
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左右焦点分别是
，
点是双曲线右支上一点，且
，则三角形
的面积等于____
的左右焦点分别是，点是双曲线右支上一点，且，则三角形的面积等于
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2019-01-30更新
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1210次组卷
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12卷引用：上海市进才中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011－2012学年福建省三明市普通高中高三第一学期测试理科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.6（1） 双曲线的几何性质（已下线）第06练 直线与圆锥曲线综合一：面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）2012届湖北省岳口中学高三高考模拟理科数学试卷三2015届上海市普陀区高三三模调研理科数学试卷2015届上海市普陀区高三三模调研文科数学试卷湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
