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解题方法
1 . 已知中心在原点、焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为2，过E的右焦点F作垂直于x轴的直线，该直线被E截得的弦长为6．
(1)求E的方程；
(2)若面积为3的
的三个顶点均在E上，边
过F，边
过原点，求直线的方程：
(3)已知
，过点
的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P，Q，l上是否存在点S满足
，且
？若存在，求点S的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
(1)求E的方程；
(2)若面积为3的
的三个顶点均在E上，边过F，边过原点，求直线的方程：(3)已知
，过点的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P，Q，l上是否存在点S满足，且？若存在，求点S的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
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2024-03-26更新
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1028次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
解题方法
2 . 已知
，
分别是双曲线
：
的左、右焦点，点
是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段
为直径的圆经过点，则（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（ ）A． 的面积为 | B．点的横坐标为2或 |
C．的渐近线方程为 | D．以线段为直径的圆的方程为 |
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解题方法
3 . 设圆
的圆心为，直线
过点
且不与
轴、
轴垂直，且与圆于，
两点，过作
的平行线交直线
于点
.
（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线交于
两点，过且与垂直的直线与圆交于
两点，求
与
的面积之和的取值范围.
的圆心为，直线过点且不与轴、轴垂直，且与圆于，两点，过作的平行线交直线于点.（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求与的面积之和的取值范围.
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