解题方法
1 . 已知中心在原点、焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为2,过E的右焦点F作垂直于x轴的直线,该直线被E截得的弦长为6.
(1)求E的方程;
(2)若面积为3的的三个顶点均在E上,边过F,边过原点,求直线的方程:
(3)已知,过点的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P,Q,l上是否存在点S满足,且?若存在,求点S的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2 . 已知双曲线,动直线与轴交于点,且与交于两点,是的等比中项,.
(1)若两点位于轴的同侧,求取最小值时的周长;
(2)若,且两点位于轴的异侧,证明:为等腰三角形.
(1)若两点位于轴的同侧,求取最小值时的周长;
(2)若,且两点位于轴的异侧,证明:为等腰三角形.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知,我们称双曲线与椭圆互为“伴随曲线”,点为双曲线和椭圆的下顶点.
(1)若为椭圆的上顶点,直线与交于,两点,证明:直线,的交点在双曲线上;
(2)过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦长为,双曲线的一条渐近线方程为,若为双曲线的上焦点,直线经过且与双曲线上支交于,两点,记的面积为,(为坐标原点),的面积为.
(i)求双曲线的方程;
(ii)证明:.
(1)若为椭圆的上顶点,直线与交于,两点,证明:直线,的交点在双曲线上;
(2)过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦长为,双曲线的一条渐近线方程为,若为双曲线的上焦点,直线经过且与双曲线上支交于,两点,记的面积为,(为坐标原点),的面积为.
(i)求双曲线的方程;
(ii)证明:.
您最近半年使用:0次
2024-02-21更新
|
872次组卷
|
2卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知,分别是双曲线:的左、右焦点,点是该双曲线的一条渐近线上的一点,并且以线段为直径的圆经过点,则( )
A.的面积为 | B.点的横坐标为2或 |
C.的渐近线方程为 | D.以线段为直径的圆的方程为 |
您最近半年使用:0次
5 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A、B,曲线C是以A、B为短轴的两端点且离心率为的椭圆,设点P在第一象限且在双曲线上,直线AP与椭圆相交于另一点T.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P、T的横坐标分别为x1,x2,证明:x1x2=1;
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2,且,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2022-04-07更新
|
1319次组卷
|
13卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(3)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题上海市格致中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为,.若,且在,之间,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2021-07-13更新
|
835次组卷
|
5卷引用:福建省2021届高三高考考前适应性练习卷(二)数学试题
福建省2021届高三高考考前适应性练习卷(二)数学试题湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题(已下线)3.2双曲线(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题05 平面解析几何(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)
名校
7 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为、,O为坐标原点,点P在C的一条渐近线上,若,则的面积为 ( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2021-05-22更新
|
1820次组卷
|
7卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题(八)
解题方法
8 . 双曲线的右焦点为,点在渐近线上,为坐标原点,且,则外接圆的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2020-05-25更新
|
199次组卷
|
2卷引用:2020届福建省厦门市高三质量检查(5月二模)数学(文)试题
解题方法
9 . 已知双曲线的左焦点为,、为双曲线上关于原点对称的两点,的中点为,的中点为,的中点为,若,且直线的斜率为,则__________ ,双曲线的离心率为__________ .
您最近半年使用:0次
2020-04-13更新
|
357次组卷
|
2卷引用:福建省普通2019-2020学年高中高三3月理科数学试题
解题方法
10 . 设圆的圆心为,直线过点且不与轴、轴垂直,且与圆于,两点,过作的平行线交直线于点.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于两点,过且与垂直的直线与圆交于两点,求与的面积之和的取值范围.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于两点,过且与垂直的直线与圆交于两点,求与的面积之和的取值范围.
您最近半年使用:0次