1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
是双曲线上一点连接
，过点作
交双曲线于点B，且
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，离心率为，点是双曲线上一点连接，过点作交双曲线于点B，且，则
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2022-08-29更新
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978次组卷
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6卷引用：第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
名校
解题方法
2 . 已知
为双曲线
：
的两个焦点，
，
为上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形
的面积为________ ．
为双曲线：的两个焦点，，为上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为
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2022-04-28更新
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357次组卷
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7卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的焦点在圆
上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点
满足
（其中O是坐标原点），则
的面积是___________ .
的焦点在圆上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点满足（其中O是坐标原点），则的面积是
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2022-08-24更新
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1264次组卷
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8卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测
4 . 已知椭圆
，双曲线
的离心率互为倒数，，为双曲线
的左、右焦点，设点M为的渐近线上的一点，若
（O为坐标原点），
的面积为16，则的方程为______ .
，双曲线的离心率互为倒数，，为双曲线的左、右焦点，设点M为的渐近线上的一点，若（O为坐标原点），的面积为16，则的方程为
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2022-04-04更新
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327次组卷
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2卷引用：2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 已知左､右焦点分别为，的双曲线
：的焦距为6，点P是双曲线右支上一点，
的内切圆圆心的横坐标为2，直线
与交于M，N两点，当
最小时，的面积为___________ .
，的双曲线：的焦距为6，点P是双曲线右支上一点，的内切圆圆心的横坐标为2，直线与交于M，N两点，当最小时，的面积为
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6 . 过双曲线
的右焦点作倾斜角为30°的直线l，直线l与双曲线交于不同的两点A，B，则AB的长为______ ．
的右焦点作倾斜角为30°的直线l，直线l与双曲线交于不同的两点A，B，则AB的长为
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2022-08-23更新
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2324次组卷
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16卷引用：第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点1 圆锥曲线第二定义的应用（一）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程双曲线中的弦天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)（练习）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）10.4 双曲线（精练）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）3.2 双曲线（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 已知
是双曲线
的右焦点，是双曲线左支上的一点，且点
的坐标为
，则
的周长最小为_________ ，此时其面积为___________ ．
是双曲线的右焦点，是双曲线左支上的一点，且点的坐标为，则的周长最小为
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2021-11-18更新
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910次组卷
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10卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷
第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省盐城市新丰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程
8 . 已知椭圆C：
1(a>b>0)的左､右焦点分别为
，且椭圆C与双曲线C'：
1共焦点，若椭圆C与双曲线C'的一个交点M满足
，则的面积是___________ .
1(a>b>0)的左､右焦点分别为，且椭圆C与双曲线C'：1共焦点，若椭圆C与双曲线C'的一个交点M满足，则的面积是
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2020-06-08更新
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346次组卷
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6卷引用：专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学理科试题安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题安徽省皖优联盟2021-2022学年高二上学期阶段性检测数学试题
