1 . 已知曲线是中心在原点，焦点在轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是，线段是过曲线右焦点的一条弦，是弦的中点．
（1）求曲线的方程；
（2）求点到轴距离的最小值；
（3）若作出直线，使点在直线上的射影满足.当点在曲线上运动时，求的取值范围.       
【参考公式：若为双曲线右支上的点，为右焦点，则.（为离心率）】