解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过右焦点作其中一条渐近线的垂线,垂足为,且直线与另一条渐近线交于点,设为坐标原点,则的面积为__________ .
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2 . 已知双曲线的左焦点为,圆.若过的直线分别交的左、右两支于A,B两点,且圆与相切,的离心率为到的渐近线的距离为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知点集,且,,点O是坐标原点,其中正确结论的个数有( )
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q,使得
③若直线经过点,则的最小值为2
④若直线经过点,且的面积为,则直线的方程为
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q,使得
③若直线经过点,则的最小值为2
④若直线经过点,且的面积为,则直线的方程为
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
4 . 已知双曲线:的离心率为,其左、右焦点分别为,,过焦点且与轴垂直的直线交于,两点,且.
(1)求的方程;
(2)已知在上一点处的切线方程为.过点分别作的左、右两支的切线,切点分别为,,连接,过线段的中点再分别作的左、右两支的切线,切点分别为,,判断点与直线的位置关系,并说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知在上一点处的切线方程为.过点分别作的左、右两支的切线,切点分别为,,连接,过线段的中点再分别作的左、右两支的切线,切点分别为,,判断点与直线的位置关系,并说明理由.
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5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且虚轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
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解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为2,其中一个焦点到一条渐近线的距离等于.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且坐标原点在以为直径的圆上,求的最小值.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且坐标原点在以为直径的圆上,求的最小值.
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7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,两条渐近线的夹角为,是双曲线上一点,且的面积为.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线交于、两点,且坐标原点在以为直径的圆上,求的最小值.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线交于、两点,且坐标原点在以为直径的圆上,求的最小值.
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解题方法
8 . 已知双曲线C:的离心率为,焦点到其渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l:与双曲线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线OA,OB的斜率之积为,求△OAB的面积.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l:与双曲线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线OA,OB的斜率之积为,求△OAB的面积.
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2022-05-17更新
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1520次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市临渭区2024届高三下学期质量检测(三模)文科数学试题
陕西省渭南市临渭区2024届高三下学期质量检测(三模)文科数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(三)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)