1 . 已知双曲线C：的离心率为，过点的直线l与C左右两支分别交于M，N两个不同的点（异于顶点）．
(1)若点P为线段MN的中点，求直线OP与直线MN斜率之积（O为坐标原点）；
(2)若A，B为双曲线的左右顶点，且，试判断直线AN与直线BM的交点G是否在定直线上，若是，求出该定直线，若不是，请说明理由

2 . 已知双曲线，过点作直线与双曲线交于两点，且点恰好是线段的中点，则直线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知两点在双曲线C：的右支上，点M与点N关于原点对称，交y轴于点T，若，，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的离心率为，直线与双曲线C交于两点，点在双曲线C上.
(1)求线段中点的坐标;
(2)若，过点D作斜率为的直线与直线交于点P，与直线交于点Q，若点满足，求的值.

5 . 已知双曲线的左，右两焦点分别是，其中，直线与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（       ）

A．若的周长为

B．若的最小值为c，则双曲线的离心率为

C．若的中点为，则

D．若，则双曲线的离心率的取值范围是

6 . 已知双曲线与直线相交于A、B两点，弦AB的中点M的横坐标为，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 双曲线的一条弦的中点为，则此弦所在的直线方程为______.

8 . 已知F₁，F₂分别为双曲线C:的左右焦点，过点F₁且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点，且点AB在x轴的上方，AB两个点到x轴的距离之和为，若，则双曲线的离心率________

9 . 已知双曲线的右焦点为，虚轴的上端点为是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，若，则的两条浙近线的斜率之积为__________.

10 . 已知双曲线，过点的直线与该双曲线相交于两点，若是线段的中点，则直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．该直线不存在