名校
解题方法
1 . 已知点
为双曲线
上的动点.
(1)判断直线
与双曲线的公共点个数，并说明理由；
(2)（i）如果把（1）的结论推广到一般双曲线，你能得到什么相应的结论？请写出你的结论，不必证明；
（ii）将双曲线
的两条渐近线称为“退化的双曲线”，其方程为
，请利用该方程证明如下命题：若
为双曲线
上一点，直线
：
与的两条渐近线分别交于点
，则
为线段
的中点.
为双曲线上的动点.(1)判断直线
与双曲线的公共点个数，并说明理由；(2)（i）如果把（1）的结论推广到一般双曲线，你能得到什么相应的结论？请写出你的结论，不必证明；
（ii）将双曲线
的两条渐近线称为“退化的双曲线”，其方程为，请利用该方程证明如下命题：若为双曲线上一点，直线：与的两条渐近线分别交于点，则为线段的中点.
您最近一年使用：0次
2024-03-04更新
|
1186次组卷
|
5卷引用：江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题（已下线）第26题 圆锥曲线压轴大题（1）（高三二轮每日一题）（已下线）大招4 圆锥曲线创新问题的速破策略
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：
－
＝1(a、b为正常数 )的右顶点为A，直线l与双曲线C交于P、Q两点，且P、Q均不是双曲线的顶点，M为PQ的中点．
(1)设直线PQ与直线OM的斜率分别为k1、k2，求k1·k2的值；
(2)若
＝
，试探究直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；否则，说明理由．
－＝1(a、b为正(1)设直线PQ与直线OM的斜率分别为k1、k2，求k1·k2的值；
(2)若
＝，试探究直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；否则，说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-01-02更新
|
2568次组卷
|
3卷引用：江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题
江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题
名校
3 . 已知双曲线
与直线
交于
两点，过原点与线段
中点所在直线的斜率为，则
的值是
与直线交于两点，过原点与线段中点所在直线的斜率为，则的值是A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-12-18更新
|
350次组卷
|
2卷引用：江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
