双曲线的中点弦练习题及答案-高中数学期末-较易-组卷网

20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

1 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1470次组卷 | 26卷引用：江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题

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22-23高二上·广东佛山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

2 . 过点

作斜率为1的直线，交双曲线

于A，B两点，点M为AB的中点，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-11更新 | 969次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

3 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求

的方程；
(2)经过点

的直线

交

于

两点，且

为线段

的中点，求

的方程.

2022-07-10更新 | 2906次组卷 | 12卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题

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21-22高二下·湖北十堰·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆

，直线

，直线l与抛物线

交于A，B两点，（）．

A．l被圆C截得的弦长的最小值为

B．l被圆C截得的弦长的最小值为

C．若弦AB中点的坐标为

，则

D．若弦AB中点的坐标为

，则

2022-06-27更新 | 483次组卷 | 4卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·上海静安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

弦长问题

5 . 过双曲线16x² -9y²= 144右焦点F作倾斜角为45°的直线交双曲线于A、B两点，求∶
（1）双曲线的两条渐近线方程；
（2）线段AB的中点M到焦点F的距离.

2021-08-09更新 | 530次组卷 | 5卷引用：上海市静安区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·云南丽江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4，2），则该双曲线的离心率为（）

A．	B．
C．	D．2

2021-06-27更新 | 904次组卷 | 6卷引用：云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题

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