解题方法
1 . 设直线
与双曲线
分别交于
两点，若线段
的中点横坐标是
，则该双曲线的离心率是（ ）
与双曲线分别交于两点，若线段的中点横坐标是，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-21更新
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804次组卷
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3卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
2 . 已知双曲线
，若圆
与双曲线
的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）A．双曲线的实轴长为 |
B．双曲线的离心率 |
C．点 为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 |
D．直线 与交于 、 两点，点 为弦的中点，若 （ 为坐标原点）的斜率为 ，则 |
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2022-04-08更新
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1099次组卷
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15卷引用：九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题
九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 设直线
与双曲线
交于，两点，若
是线段的中点，直线与直线
（是坐标原点）的斜率的乘积等于
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线交于，两点，若是线段的中点，直线与直线（是坐标原点）的斜率的乘积等于，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-25更新
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1552次组卷
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6卷引用：西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题
西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学（文）试题
解题方法
4 . 已知双曲线
上有三点
，且
的中点分别为
，设直线
的斜率都存在，分别记为
，且
，直线的斜率都存在，分别记为
，
（1）求证
；
（2）类比（1）中结论，写出椭圆
中类似的结论，并证明.
上有三点，且的中点分别为，设直线的斜率都存在，分别记为，且，直线的斜率都存在，分别记为，（1）求证
；（2）类比（1）中结论，写出椭圆
中类似的结论，并证明.
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2020·陕西·模拟预测
名校
5 . 已知双曲线上存在两点A，B关于直线
对称，且线段的中点在直线
上，则双曲线的离心率为_________ .
上存在两点A，B关于直线对称，且线段的中点在直线上，则双曲线的离心率为
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2020-02-01更新
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923次组卷
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7卷引用：2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学（理科）试题
（已下线）2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学（理科）试题西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学理科试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 过点
作直线与双曲线
交于，两点，若点恰为线段的中点，则实数
的取值范围是______ .
作直线与双曲线交于，两点，若点恰为线段的中点，则实数的取值范围是
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2020-01-10更新
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1116次组卷
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8卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷
2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题（已下线）专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测双曲线的综合问题四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
