双曲线的中点弦解答题练习题及答案-高中数学阶段练习-较易-组卷网

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| 共计 5 道试题

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线中的弦长求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

弦长问题中点弦问题

1 . 经过点

作直线

交双曲线

于

两点，且

为

中点．
(1)求直线

的方程．
(2)求线段

的长．

2023-08-05更新 | 999次组卷 | 8卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

2 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1472次组卷 | 26卷引用：广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题

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21-22高二下·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

3 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求

的方程；
(2)经过点

的直线

交

于

两点，且

为线段

的中点，求

的方程.

2022-07-10更新 | 2906次组卷 | 12卷引用：山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题

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20-21高二下·上海静安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

弦长问题

4 . 过双曲线16x² -9y²= 144右焦点F作倾斜角为45°的直线交双曲线于A、B两点，求∶
（1）双曲线的两条渐近线方程；
（2）线段AB的中点M到焦点F的距离.

2021-08-09更新 | 530次组卷 | 5卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次质量调研数学试题

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一键出卷

17-18高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

5 . 已知双曲线

(a>0,b>0)的离心率为

,
(1)求双曲线C的渐近线方程.
(Ⅱ)当a=1时,直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆

上,求m的值.

2018-07-31更新 | 1967次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题

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