名校
解题方法
1 . 平面直角坐标系
中，已知点
.点
满足
，记点的轨迹
.
(1)求的方程；
(2)设点
与点关于原点
对称，
的角平分线为直线l，过点作l的垂线，垂足为
，交于另一点
，求
的最大值.
中，已知点.点满足，记点的轨迹.(1)求
的方程；(2)设点
与点关于原点对称，的角平分线为直线l，过点作l的垂线，垂足为，交于另一点，求的最大值.
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2022-10-03更新
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1764次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）广东省广州大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
2 . 已知点
，点
是双曲线：
左支上的动点，
为其右焦点，
是圆
：
上的动点，直线
交双曲线右支于
（为坐标原点），则（ ）
，点是双曲线：左支上的动点，为其右焦点，是圆：上的动点，直线交双曲线右支于（为坐标原点），则（ ）A．过点 作与双曲线有一个公共点的直线恰有 条 |
B． 的最小值为 |
C．若 的内切圆 与圆外切，则圆的半径为 |
D．过作 轴垂线，垂足为（与不重合），连接 并交双曲线右支于，则 （ 为直线 斜率， 为直线 斜率） |
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2022-03-23更新
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1472次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
3 . 已知双曲线
的离心率为2，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点为线段
上的动点，当
取得最大值和最小值时，
的面积分别为
，则
（ ）
的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，则 （ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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2022-01-23更新
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1369次组卷
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36卷引用：【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题
【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题山西省2018-2019学年高二下学期3月联考数学（理）试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第14讲 双曲线（4）双曲线的综合问题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题【校级联考】广东省百校2019届高三联考文科数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考理科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学（理科）试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题30 圆锥曲线中的范围、最值问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第五次月考数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题 黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）河北省沧州市沧县中学2022届高三下学期5月猜题信息卷（二）数学试题浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）第14讲 双曲线（3）
名校
4 . 已知双曲线
．
（1）求与双曲线有共同的渐近线，且实轴长为20的双曲线的标准方程；
（2）为双曲线右支上一动点，点的坐标是（4，0），求
的最小值．
．（1）求与双曲线
有共同的渐近线，且实轴长为20的双曲线的标准方程；（2）
为双曲线右支上一动点，点的坐标是（4，0），求的最小值．
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2018-09-30更新
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2116次组卷
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5卷引用：华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题
真题
名校
5 . 若点O和点
分别是双曲线
的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则
的取值范围为（ ）
分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为（ ）A．[3-, ） | B．[3+,） | C．[ ,） | D．[ ,） |
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2019-01-30更新
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1263次组卷
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24卷引用：2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中文科数学
（已下线）2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中文科数学【全国百强校】湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2010年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2010年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学文卷河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）2011-2012学年福建省南平政和一中高二上学期期末考试理科数学试卷【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二（上）期末数学（理）试题黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题上海市上海外国语大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.6（1） 双曲线的几何性质上海市第五十四中学2020-2021年高二下学期3月月考数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）第五课时 课后 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §2 双曲线 2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程及性质的应用2010年普通高等学校招生统一考试（福建卷）数学试题（理工农医类）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知双曲线
，双曲线的渐近线过点
，且双曲线过点
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若双曲线的左右顶点分别为
，
，点在上且直线
斜率的取值范围是
，求直线
的斜率的取值范围．
，双曲线的渐近线过点，且双曲线过点．（1）求双曲线
的方程；（2）若双曲线
的左右顶点分别为，，点在上且直线斜率的取值范围是，求直线的斜率的取值范围．
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