名校
解题方法
1 . 已知点
是双曲线
上任意一点.
(1)求证：点
到双曲线
的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)已知点
，求
的最小值.
是双曲线上任意一点.(1)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；(2)已知点
，求的最小值.
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2023-12-26更新
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316次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
名校
2 . 已知双曲线
的实轴长等于2，离心率
，
(1)求双曲线方程；
(2)过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为
，若直线AB过原点，判断
是否为定值?若是，求出定值．若不是，请说明理由．
的实轴长等于2，离心率，(1)求双曲线方程；
(2)过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为
，若直线AB过原点，判断是否为定值?若是，求出定值．若不是，请说明理由．
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3 . 若双曲线
的左、右顶点分别为
，
，是上的点（异于，），则直线
与
的斜率乘积等于______ ．
的左、右顶点分别为，，是上的点（异于，），则直线与的斜率乘积等于
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2024-02-14更新
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129次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，双曲线：的离心率为
，点P在双曲线上，点
，
分别为双曲线的左右焦点，
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知点
，
，设直线
的斜率分别为
，
.证明：
为定值.
为坐标原点，双曲线：的离心率为，点P在双曲线上，点，分别为双曲线的左右焦点，.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知点
，，设直线的斜率分别为，.证明：为定值.
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2022-11-10更新
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1152次组卷
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2卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
