1 . 已知，是双曲线的两个顶点，的离心率为，为上一点，记直线，的斜率分别为，，则___________.

2 . 设P是双曲线右支上任一点，过点P分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为E、F，则的值为________．

3 . 已知双曲线C:（a>0，b>0）离心率为5，A、B分别为左、右顶点，点P为双曲线C在第一象限内的任意一点，点O为坐标原点，若PA、PB的斜率分别为k₁、k₂，则k₁·k₂=   _________ .

4 . 双曲线上任意点到它的两条渐近线距离的乘积为定值，______．

5 . 若双曲线的左、右顶点分别为，，是上的点（异于，），则直线与的斜率乘积等于______．

6 . 双曲线的离心率为，点，是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线上异于点，的动点，若直线，的斜率都存在且分别为，则的值为___________．

7 . 已知椭圆交轴于A，两点，点是椭圆上异于A，的任意一点，直线，分别交轴于点，，则为定值．现将双曲线与椭圆类比得到一个真命题：若双曲线交轴于A，两点，点是双曲线上异于A，的任意一点，直线，分别交轴于点，，则为定值___．

8 . 设直线与双曲线C：（，）相交于A，B两点，P为C上不同于A，B的一点，直线，的斜率分别为，，若C的离心率为2，则__________.

9 . 在平面直角坐标系中，双曲线（，）的左顶点为A，右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线于点P，Q.若为直角三角形，则该双曲线的离心率是______.

10 . 从双曲线上任意一点引实轴的平行线，与它的渐近线相交于两点，则的值为______．