名校
解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点为,分别为双曲线的左、右顶点,以为直径的圆与双曲线的两条渐近线在第一、二象限分别交于两点,若∥(为坐标原点),则该双曲线的离心率为________ .
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2023-10-11更新
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934次组卷
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3卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲
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解题方法
2 . 已知直线与双曲线相交于M、N两点,双曲线C的左、右顶点分别为A、B,若直线AM与BN相交于点P,则下列说法正确的有______ (填写正确命题的序号)
①实数的取值范围为或;②直线AM与直线BN的斜率之积为定值;③点P在椭圆上;④三角形PAB的面积最大值为ab.
①实数的取值范围为或;②直线AM与直线BN的斜率之积为定值;③点P在椭圆上;④三角形PAB的面积最大值为ab.
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2022-02-08更新
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1734次组卷
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4卷引用:四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用(已下线)第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
2023·辽宁大连·三模
3 . 已知为坐标原点,是双曲线的左、右焦点,双曲线上一点满足,且,则双曲线的渐近线方程为__________ .点A是双曲线上一定点,过点的动直线与双曲线交于两点,为定值,则当时实数的值为__________ .
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2023-05-07更新
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812次组卷
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4卷引用:第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结(二)辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在的左支上,,,延长交的右支于点,点为双曲线上任意一点(异于两点),则直线与的斜率之积__________ .
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2023-10-11更新
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723次组卷
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5卷引用:专题04 双曲线15种常见考法归类(4)
(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三山西省2024届高三上学期优生联考数学试题山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
5 . 已知,是椭圆和双曲线的左右顶点,,分别为双曲线和椭圆上不同于,的动点,且满足,设直线、、、的斜率分别为、、、,则_________ .
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2022-07-20更新
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1336次组卷
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5卷引用:河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练(已下线)考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角的正切值为.若直线(且)与双曲线交于A,B两点,直线,的斜率的倒数和为,则直线恒经过的定点为_____________ .
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2023-05-20更新
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544次组卷
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5卷引用:湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2023届高三信息押题卷(二)全国卷理科数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点为,半焦距,点到右准线的距离为,过点作双曲线的两条互相垂直的弦,设的中点分别为.则直线过定点_____________ .
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知,,为曲线的左、右焦点,点为曲线与曲线在第一象限的交点,直线为曲线在点P处的切线,若三角形的内心为点M,直线与直线交于N点,则点横坐标之差为_______ .
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2023-11-30更新
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519次组卷
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6卷引用:3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)专题8 求定点定值运算(提升版)(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】江西省部分学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)大招11焦点三角形的内心
名校
解题方法
9 . 已知互不相同的三点M、N、P均在双曲线H:上,,,垂足为D,点O为坐标原点,若,则的最大值为___________ .
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2023-01-09更新
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442次组卷
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4卷引用:天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为A,.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列命题正确的是________
(1)双曲线的离心率
(2)当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线上
(3)为定值
(4)的最小值为
(1)双曲线的离心率
(2)当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线上
(3)为定值
(4)的最小值为
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2022-06-22更新
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908次组卷
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4卷引用:江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)A层试题
江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)A层试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题5 求离心率运算(提升版)(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1