名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为双曲线
右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为
、
．若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为、．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列命题正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．当点异于顶点时， 的内切圆的圆心总在直线 上 |
C． 为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-03-15更新
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704次组卷
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7卷引用：山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题
山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A． |
B．直线PA1、PA2的斜率之积等于定值 |
| C．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个 |
D．△PF1F2的面积为 |
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2022-06-23更新
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2232次组卷
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15卷引用：山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题
山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-63.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
3 . 已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）A．双曲线的实轴长为 |
| B．双曲线的离心率 |
C．点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 |
D．直线 与交于、两点，点 为弦 的中点，若 （ 为坐标原点）的斜率为 ，则 |
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2022-04-08更新
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1099次组卷
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15卷引用：山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）
山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为，，点是上的任意一点，则（ ）
的左､右顶点分别为，，点是上的任意一点，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
| B．焦点到渐近线的距离为3 |
C．点到两条渐近线的距离之积为 |
D．当与､不重合时，直线 ， 的斜率之积为3 |
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2021-04-27更新
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1101次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题
山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题山东省聊城市2021届高三下学期4月高考模拟（二）（二模）数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）3.2.2双曲线的几何性质（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
5 . 已知双曲线
的离心率为
，其中，是双曲线的左右顶点，是双曲线上位于第一象限上的动点，记，的斜率分别是
，.则下列说法正确的是（ ）
的离心率为，其中，是双曲线的左右顶点，是双曲线上位于第一象限上的动点，记，的斜率分别是，.则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B． 为定值 |
C．双曲线上存在点，使得 |
D．设，是双曲线的左、右焦点，若 ，则 |
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2021-03-10更新
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740次组卷
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3卷引用：山东省德州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
