已知双曲线
的离心率为
，其中
，
是双曲线的左右顶点，
是双曲线上位于第一象限上的动点，记
，
的斜率分别是
，
.则下列说法正确的是（ ）
的离心率为，其中，是双曲线的左右顶点，是双曲线上位于第一象限上的动点，记，的斜率分别是，.则下列说法正确的是（ ）A．双曲线 的渐近线方程为 |
B． 为定值 |
C．双曲线上存在点，使得 |
D．设 ， 是双曲线的左、右焦点，若 ，则 |
20-21高二上·山东德州·期末 查看更多[3]
福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）山东省德州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2021-03-10 20:43:52
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【推荐1】已知双曲线
，它的焦点为
，
，则下列结论正确的是（ ）
，它的焦点为，，则下列结论正确的是（ ）| A．C的虚轴长为4 |
B．C的渐近线方程为 |
C．C上的任意点P都满足 |
D．C的一个顶点与抛物线 的焦点重合 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
，则不因
的值改变而改变的是（ ）
，则不因的值改变而改变的是（ ）| A．焦距 | B．顶点坐标 |
| C．离心率 | D．渐近线方程 |
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与双曲线
，下列说法正确的是（
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【推荐1】若
，
，则曲线
和
具有相同的（ ）
，，则曲线和具有相同的（ ）| A．离心率 | B．顶点 | C．焦点 | D．渐近线 |
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名校
【推荐2】已知双曲线的方程E：
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．E的虚轴长为1 | B．E的渐近线方程为 |
C．E的焦距为2 | D．E的渐近线上的点到右焦点的距离的最小值为1 |
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表示的图形是圆
的离心率
的准线方程是
的渐近线方程是
多选题
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解题方法
【推荐1】（多选）已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．离心率的最小值为4 |
B．当 时离心率最小 |
C．离心率最小时双曲线的标准方程为 |
D．离心率最小时双曲线的渐近线方程为 |
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多选题
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较易
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【推荐2】已知双曲线的中心在原点，左焦点，右焦点均在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上.（ ）
，右焦点均在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上.（ ）A．双曲线方程为 | B． 的面积为6 |
C． | D． |
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的离心率为
轴上
与
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【推荐1】已知双曲线
的左､右顶点分别为，，点是上的任意一点，则（ ）
的左､右顶点分别为，，点是上的任意一点，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
| B．焦点到渐近线的距离为3 |
C．点到两条渐近线的距离之积为 |
| D．当与､不重合时，直线，的斜率之积为3 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A． |
B．直线PA1、PA2的斜率之积等于定值 |
| C．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个 |
D．△PF1F2的面积为 |
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，点
，则
