名校
解题方法
1 . 已知双曲线E：
的离心率为2，点
在E上.
（1）求E的方程：
（2）过点
的直线
交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和.
的离心率为2，点在E上.（1）求E的方程：
（2）过点
的直线交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和.
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2021-09-17更新
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2488次组卷
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11卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）（网班）试题
四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）（网班）试题河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题（已下线）第30节 双曲线河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的一个焦点为
，且经过点
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）已知点A是C上一定点，过点
的动直线与双曲线C交于P，Q两点，若
为定值
，求点A的坐标及实数的值．
的一个焦点为，且经过点（1）求双曲线C的标准方程；
（2）已知点A是C上一定点，过点
的动直线与双曲线C交于P，Q两点，若为定值，求点A的坐标及实数的值．
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2021-10-06更新
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1547次组卷
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5卷引用：四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习
3 . 已知
为坐标原点，点
在双曲线
（为正常数）上，过点作双曲线
的某一条渐近线的垂线，垂足为
，则
的值为（ ）
为坐标原点，点在双曲线（为正常数）上，过点作双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．无法确定 |
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2021-05-11更新
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656次组卷
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4卷引用：四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题
四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）
名校
解题方法
4 . 双曲线：的左顶点为
，右焦点为
，动点
在上.当
时，
.
（1）求双曲线的离心率；
（2）若在第一象限，证明：
.
：的左顶点为，右焦点为，动点在上.当时，.（1）求双曲线
的离心率；（2）若
在第一象限，证明：.
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2021-04-28更新
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575次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期理科数学3月阶段性考试试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期理科数学3月阶段性考试试题（已下线）3.2双曲线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 双曲线的左顶点为，右焦点为，离心率为
，焦距为
.设是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线
与
的倾斜角分别为
，
，则
的值为（ ）
的左顶点为，右焦点为，离心率为，焦距为.设是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线与的倾斜角分别为，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．与位置有关 |
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2021-10-24更新
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488次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（文）试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
6 . 已知双曲线
(1)若双曲线
的实轴长度是虚轴长度的倍，且焦点和双曲线的焦点相同，求双曲线的方程．
(2)设
是双曲线上的任意一点，求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(1)若双曲线
的实轴长度是虚轴长度的倍，且焦点和双曲线的焦点相同，求双曲线的方程．(2)设
是双曲线上的任意一点，求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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7 . 双曲线
的离心率为
，点，是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线上异于点，的动点，若直线，
的斜率都存在且分别为
，则
的值为___________ ．
的离心率为，点，是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线上异于点，的动点，若直线，的斜率都存在且分别为，则的值为
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8 . 已知
中，
、
，
、
分别是直线
和
的斜率.关于点有如下四个命题：
①若是双曲线
上的点，则
；
②若
，则是椭圆
上的点；
③若
，则是圆
上的点；
④若
，则点的轨迹是圆.
其中所有真命题的序号是__________ ．
中，、，、分别是直线和的斜率.关于点有如下四个命题：①若
是双曲线上的点，则；②若
，则是椭圆上的点；③若
，则是圆上的点；④若
，则点的轨迹是圆.其中所有真命题的序号是
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2021-02-04更新
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331次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
