名校
解题方法
1 . 抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．如图所示，从抛物线
的焦点
向
轴上方发出的两条光线
分别经抛物线上的
两点反射，已知两条入射光线与轴所成角均为
，且
，则两条反射光线
之间的距离为______ ．
的焦点向轴上方发出的两条光线分别经抛物线上的两点反射，已知两条入射光线与轴所成角均为，且，则两条反射光线之间的距离为
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解题方法
2 . 已知拋物线
的焦点为，准线为
，过点的直线与抛物线
交于两点，过作轴垂线，垂足分別为
，直线
与直线交于
点，则
与
的面积比值为_________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，过作轴垂线，垂足分別为，直线与直线交于点，则与的面积比值为
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3 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点．线段MN的中点为
，C上任意一点D都满足
；则抛物线的标准方程为______ ．
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点．线段MN的中点为，C上任意一点D都满足；则抛物线的标准方程为
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解题方法
4 . 已知抛物线
，过y轴正半轴上任意一点
的直线交抛物线于
，
，抛物线在A，B处的切线
、
交于点Q，则下列结论正确的有（ ）
，过y轴正半轴上任意一点的直线交抛物线于，，抛物线在A，B处的切线、交于点Q，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值为 |
| B．如果P为定点，那么Q为定点 |
| C．，的斜率之积为定值 |
D．如果P为定点．那么 的面积的最小值为 |
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5 . 抛物线
上有四点
，
，
，
，直线
，
交于点，且
，
．过分别作
的切线交于点Q，若
，则
（ ）
上有四点，，，，直线，交于点，且，．过分别作的切线交于点Q，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为 ，过 且斜率为
的直线与抛物线交于、两点(在轴上方)，过点、作准线的垂线，垂足分别为
、
线段
中点为， 四边形
和四边形
的面积分别记为
，则 
（ ）
的焦点为 ，过 且斜率为的直线与抛物线交于、两点(在轴上方)，过点、作准线的垂线，垂足分别为、 线段中点为， 四边形和四边形的面积分别记为，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线交于，两点，则线段
中点
的轨迹方程为__________ .
，过点的直线与抛物线交于，两点，则线段中点的轨迹方程为
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，已知两点
，点M满足
，记点M的轨迹为G．
(1)求曲线G的方程：
(2)若P，C，D为曲线G上的三个动点，
的平分线交x轴于点
，点Q到直线PC的距离为1．
（ⅰ）若点Q为
重心，求点P的坐标；
（ⅱ）若
，求a的取值范围．
，点M满足，记点M的轨迹为G．(1)求曲线G的方程：
(2)若P，C，D为曲线G上的三个动点，
的平分线交x轴于点，点Q到直线PC的距离为1．（ⅰ）若点Q为
重心，求点P的坐标；（ⅱ）若
，求a的取值范围．
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解题方法
9 . 已知为抛物线上两点，为焦点，抛物线的准线与轴交于点，满足
，
，则（ ）
为抛物线上两点，为焦点，抛物线的准线与轴交于点，满足，，则（ ）A．抛物线C的方程为 |
B． |
C．直线 与抛物线相交所得弦长最短为 |
D．若 是抛物线上任意一点， ，则 的最小值为 |
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，直线
与抛物线在第一象限交于点，则
（ ）
的焦点为，直线与抛物线在第一象限交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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