1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
为
上一点，直线
与相交于点
，与
轴交于点
.若为
的中点，则
（ ）
的焦点为，准线为，为上一点，直线与相交于点，与轴交于点.若为的中点，则（ ）| A．4 | B．6 | C． | D．8 |
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2 . 已知曲线
与直线
，那么下列结论正确的是（ ）
与直线，那么下列结论正确的是（ ）A．当 时，对于任意的 ，曲线与直线恰有两个公共点 |
| B．当时，存在，曲线与直线恰有三个公共点 |
C．当 时，对于任意的，曲线与直线恰有两个公共点 |
| D．当时，存在，曲线与直线恰有三个公共点 |
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名校
3 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，点P是抛物线准线上一动点，作线段的垂直平分线，则直线与抛物线公共点个数的可能值构成的集合为（ ）
（）的焦点为F，点P是抛物线准线上一动点，作线段的垂直平分线，则直线与抛物线公共点个数的可能值构成的集合为（ ）| A．{0} | B．{1} | C．{0,1} | D．{1,2} |
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2023-09-09更新
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710次组卷
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4卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训
4 . 已知抛物线，经过点P的任意一条直线与C均有公共点，则点P的坐标可以为（ ）
，经过点P的任意一条直线与C均有公共点，则点P的坐标可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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1118次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023届高三二模数学试题
北京市海淀区2023届高三二模数学试题北京卷专题21B平面解析几何（选择题部分）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知抛物线
的顶点是坐标原点O，焦点为F，A是抛物线C上的一点，点A到x轴的距离为
．过点A向抛物线C的准线作垂线、垂足为B．若四边形ABOF为等腰梯形，则p的值为（ ）
的顶点是坐标原点O，焦点为F，A是抛物线C上的一点，点A到x轴的距离为．过点A向抛物线C的准线作垂线、垂足为B．若四边形ABOF为等腰梯形，则p的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-03-21更新
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1645次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题09平面解析几何（选择题部分）北京卷专题21B平面解析几何（选择题部分）（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程3（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10
名校
6 . 已知F是抛物线的焦点，过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点，M为线段
的中点，若
，则p的值为（ ）
的焦点，过点的直线l与抛物线C交于A，B两点，M为线段的中点，若，则p的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-01-03更新
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483次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 过抛物线
的焦点的直线交该抛物线于
两点，
为坐标原点．若
，且
的面积为
，则点
的纵坐标为（ ）
的焦点的直线交该抛物线于两点，为坐标原点．若，且的面积为，则点的纵坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-26更新
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718次组卷
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2卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题
名校
解题方法
8 . 点为抛物线
准线上点，若存在过的直线交抛物线于A、B两点，且
，则称点为“
点”，那么下列结论中正确的是（ ）
为抛物线准线上点，若存在过的直线交抛物线于A、B两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（ ）| A．准线上的所有点都是“点” |
| B．准线上仅有有限个点是“点” |
| C．准线上的所有点都不是“点” |
| D．准线上有无穷多个点（不是所有的点）是“点” |
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名校
9 . 已知直线l被圆C：
所截的弦长不小于2，则下列曲线中与直线l一定有公共点的是（ ）
所截的弦长不小于2，则下列曲线中与直线l一定有公共点的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 设A，B为拋物线C：
上两个不同的点，且直线过抛物线的焦点，分别以A，B为切点作抛物线的切线，两条切线交于点．则下列结论：
①点一定在拋物线的准线上；
②
；
③
的面积有最大值无最小值．
其中，正确结论的个数是（ ）
上两个不同的点，且直线过抛物线的焦点，分别以A，B为切点作抛物线的切线，两条切线交于点．则下列结论：①点
一定在拋物线的准线上；②
；③
的面积有最大值无最小值．其中，正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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