直线与抛物线的位置关系单选题练习题及答案-江西高中数学-特供-较难-组卷网

23-24高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

解题方法

面积问题

1 . 抛物线

：

（

）的焦点为

，准线为

，过

的直线与

相交于

，

两点，且满足

，

在

上的射影为

，若

的面积为

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．9

2024-02-21更新 | 93次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·湖北十堰·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知抛物线

的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以

为直径的圆与y轴交于D，E两点，且

，则直线l的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 4217次组卷 | 17卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题

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21-22高三上·江西吉安·期末

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知抛物线

的焦点为F，过F且倾斜角为

的直线l与抛物线相交于A，B两点，

，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．下列说法正确的是( )

A．

B．

(O为坐标原点)的面积为

C．

D．若

，P是抛物线上一动点，则

的最小值为

2022-02-21更新 | 1876次组卷 | 3卷引用：江西省吉安市2022届高三上学期期末数学（理）试题

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2021·江西宜春·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据双曲线过的点求标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 抛物线

：

与双曲线

：

有一个公共焦点

，过

上一点

向

作两条切线，切点分别为

、

，则

（）

A．49

B．68

C．32

D．52

2021-05-31更新 | 1507次组卷 | 7卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题

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18-19高三上·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 设

、

是抛物线

上两点，

是坐标原点，

，则下列命题中错误的是（）

A．	B．
C．直线过抛物线的焦点	D．到的距离不大于1

2019-12-09更新 | 253次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市南昌县高三上学期期末数学试题

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17-18高二下·湖南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线的位置关系

名校

6 . 抛物线

的焦点为

,过点

的直线交抛物线于

、

两点，点

为

轴正半轴上任意一点，则

A．

B．

C．

D．

2018-07-22更新 | 2630次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2018·江西景德镇·二模

单选题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数直线与抛物线交点相关问题

解题方法

向量共线问题

7 . 已知抛物线

，过点

的直线与抛物线交于

，

两点，交

轴于点

，若

，

，则实数

的取值是( )

A．

B．

C．

D．与

有关

2018-05-07更新 | 505次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考数学（理）试题

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17-18高二下·江西新余·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

充要条件的证明已知直线垂直求参数判断直线与抛物线的位置关系

名校

8 . 已知抛物线C:

，直线

，PA、PB为抛物线C的两条切线，切点分别为A、B，则“点P在直线

上”是“PA

PB”的（）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分也不必要

2018-04-10更新 | 1370次组卷 | 2卷引用：江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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14-15高三·云南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线求参数求直线与抛物线的交点坐标

名校

9 . 设直线

与抛物线

相交于

两点,与圆

：

相切于点

,且

为线段

中点,若这样的直线

恰有

条,则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-08-25更新 | 976次组卷 | 5卷引用：题组训练五 4.2.3 直线与圆的方程应用-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）

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17-18高二上·江西南昌·期中

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的参数范围问题

名校

10 . 如图，已知抛物线

的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆

于点A,B,C,D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2017-12-01更新 | 2561次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题

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