1 . 曲线的法线定义:过曲线上的点,且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点是抛物线上的点,是的焦点,点处的切线与轴交于点,点处的法线与轴交于点,与轴交于点,与交于另一点,点是的中点,则以下结论正确的是( )
A.点的坐标是 | B.的方程是 |
C. | D.点的坐标是 |
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2 . 曲线的法线定义:过曲线上的点,且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点是抛物线上的点,是的焦点,点处的切线与轴交于点,点处的法线与轴交于点,与轴交于点,与交于另一点,点是的中点,则以下结论正确的是( )
A.点的坐标是 |
B.的方程是 |
C. |
D.过点的的法线(包括)共有两条 |
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名校
3 . 如图所示,抛物线的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A,B两点,分别过点A,B作准线l的垂线,垂足分别为,,则( )
A.A,B两点的纵坐标之和为常数 |
B.在直线l上存在点P,使 |
C.三点共线 |
D.在直线l上存在点P,使得的重心在抛物线上 |
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解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.的最小值为5 |
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为 |
D.过的直线交抛物线于两点,则弦的长度为16 |
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名校
解题方法
5 . 已知, 是抛物线上异于坐标原点的两个动点, 且以为直径的圆过点, 则( )
A.直线的斜率为 |
B.直线过定点 |
C.存在最小值且最小值为 |
D.的外心轨迹为抛物线 |
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6 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过的直线与抛物线相交于两点,点是点关于轴的对称点,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最小值为10 |
C.三点共线 | D. |
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2023-12-21更新
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315次组卷
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4卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
名校
7 . 已知过抛物线()的焦点的直线交抛物线C于,两点,且,直线OA和OB的斜率分别为,则( )
A. | B. |
C.线段长的最小值为4 | D. |
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8 . 记的图象为,如图,一光线从x轴上方沿直线射入,经过上点反射后,再经过上点反射后经过点P,直线交直线于点Q,下面说法正确的是( )
A. | B. |
C.以为直径的圆与直线相切 | D.P,N,Q三点共线 |
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2023-12-12更新
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554次组卷
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6卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练(2) 期末终极研习室(高二人教A版)安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(4)山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
9 . 已知抛物线的准线与x轴交于点D,O为坐标原点,点A,B是抛物线C上异于点O的两个动点,线段AB与x轴交于点T,则( )
A.若T为抛物线C的焦点,则线段AB的长度的最小值为4 |
B.若T为抛物线C的焦点,则为定值 |
C.若△AOT与△BOT的面积之积为定值,则T为抛物线C的焦点 |
D.若直线DA和直线DB都与抛物线C相切,则T为抛物线C的焦点 |
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2023-11-11更新
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215次组卷
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2卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
10 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的准线方程为 | B.直线与抛物线相切 |
C.为定值 | D. |
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2023-11-09更新
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562次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题