名校
1 . 已知抛物线
，过点
作直线
交
于两点
、
，分别过、作的切线交于点
.若
，则
（ ）
，过点作直线交于两点、，分别过、作的切线交于点.若，则（ ）A． | B． | C．或 | D． 或 |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知抛物线
，为其准线.为
上一动点，过点作
于
，直线
交抛物线于点.若直线
过定点
.
(1)求
的值；
(2)过抛物线
上一动点
作抛物线的两条切线，切点为
、
.记
的外心为
.证明：以
为直径的圆过定点.
，为其准线.为上一动点，过点作于，直线交抛物线于点.若直线过定点. (1)求
的值；(2)过抛物线
上一动点作抛物线的两条切线，切点为、.记的外心为.证明：以为直径的圆过定点.
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3 . 如图，已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为3，直线与抛物线交于
两点，且
（
为坐标原点），记
，
的面积分别为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的最小值.
上一点到焦点的距离为3，直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点），记，的面积分别为.(1)求抛物线的方程；
(2)求
的最小值.
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名校
4 . 直线过抛物线
的焦点，且与交于
两点，
，若
的中点到
轴的距离为
，则的值是___ ．
过抛物线的焦点，且与交于两点，，若的中点到轴的距离为，则的值是
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2022-04-25更新
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70次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 直线
交抛物线
于两点，若线段中点的横坐标等于
，求弦的长．
交抛物线于两点，若线段中点的横坐标等于，求弦的长．
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名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点作直线，交抛物线于、两点，的中点为
，若
，则点的横坐标为______ .
的焦点作直线，交抛物线于、两点，的中点为，若，则点的横坐标为
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7 . 已知抛物线上的点
到焦点的距离为
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
与抛物线交于，两个不同的点，若
，求直线的方程．
上的点到焦点的距离为．(1)求抛物线
的标准方程；(2)直线
与抛物线交于，两个不同的点，若，求直线的方程．
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2022-04-15更新
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584次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
8 . 已知过抛物线
焦点的直线交抛物线于，
两点，则
的最小值为（ ）
焦点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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名校
9 . 设抛物线：的焦点为，过点
作斜率为
的直线与抛物线交于，两点，若
，则
（ ）
：的焦点为，过点作斜率为的直线与抛物线交于，两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为A，B，直线AB经过抛物线C的焦点F，则
___________ ．
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，直线AB经过抛物线C的焦点F，则
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2022-02-25更新
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153次组卷
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3卷引用：四川省蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题
