1 . 已知四点在抛物线上，直线经过点，直线经过点，直线与直线相交，交点在轴上.
(1)求证：点是线段的中点；
(2)记的面积为，的面积为，求的最小值.

2 . 设抛物线，直线是抛物线C的准线，且与x轴交于点B，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，是不在直线l上的一点，直线，分别与准线交于P，Q两点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：：
(3)记，的面积分别为，，若，求直线l的方程．

3 . 如图，已知抛物线与轴相交于点两点，是该抛物线上位于第一象限内的点．

(1)记直线的斜率分别为，求证：为定值；
(2)过点作，垂足为，若平分，求的面积．