名校
解题方法
1 . 如图,已知抛物线:()的焦点为,双曲线:的斜率大于0的渐近线为,过点作直线,交抛物线于A,两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线,且与抛物线相切于点,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线,且与抛物线相切于点,求的值.
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2022-10-30更新
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447次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(文)试题
2 . 已知F为抛物线的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),则与面积之和的最小值是( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2022-10-17更新
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1926次组卷
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8卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,且与圆上点的距离的最大值为6.
(1)求的方程;
(2)若点在圆上,,是的两条切线,,是切点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)若点在圆上,,是的两条切线,,是切点,求面积的最小值.
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4 . 已知抛物线的焦点为F,准线l与x轴交于点H,过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,分别过点A,B作准线l的垂线,垂足分别为,,如图所示,则下列说法中正确的有______ .
①以线段AB为直径的圆与准线l相切;
②;
③(其中点O为坐标原点);
④若点,且,则直线AB的斜率为;
⑤若已知点A的横坐标为,且已知点,则直线TA与该抛物线相切;
①以线段AB为直径的圆与准线l相切;
②;
③(其中点O为坐标原点);
④若点,且,则直线AB的斜率为;
⑤若已知点A的横坐标为,且已知点,则直线TA与该抛物线相切;
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2022-10-13更新
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716次组卷
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5卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知抛物线:.若直线是经过定点的一条直线,且与抛物线交于,两点,过定点作的垂线与抛物线交于,两点,则四边形面积的最小值_________________ .
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6 . 已知是抛物线的焦点, 是抛物线上的两点,为坐标原点,则( )
A.曲线的准线方程为 |
B.若,则的面积为 |
C.若,则 |
D.若,的中点在的准线上的投影为,则 |
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2022-10-07更新
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1732次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线相交于两点,分别过两点作的切线,且相交于点,则面积的最小值为_____ .
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2022-10-06更新
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698次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图,已知、为抛物线Γ:的图像上异于顶点的任意两个点,抛物线Γ在点A、B处的切线相交于.
(1)写出这条抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:、、成等差数列,、、成等比数列;
(3)若A,F,B三点共线,求出动点P的轨迹方程及面积的最小值.
(1)写出这条抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:、、成等差数列,、、成等比数列;
(3)若A,F,B三点共线,求出动点P的轨迹方程及面积的最小值.
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2022-09-30更新
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736次组卷
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3卷引用:上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线:的焦点为,坐标原点为,直线与抛物线交于A,两点(与均不重合),以线段为直径的圆过原点,则与的面积之和可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知为抛物线:上异于原点的两点,为抛物线的焦点,点为平面内一点,且,,则______ .
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