23-24高三上·广东江门·阶段练习
解题方法
1 . 已知圆与轴相交于E,F两点,与抛物线相交于A,B两点,若抛物线的焦点为,直线与抛物线的另一个交点为,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2023-09-29更新
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564次组卷
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5卷引用:模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)
(已下线)模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题
2 . 已知F为抛物线的焦点,过F作两条互相垂直的直线,,直线与C交于A,B两点,直线与C交于D,E两点,求的最小值.
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解题方法
3 . 已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于,两点.求证:
(1),;
(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
(1),;
(2)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
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解题方法
4 . 如图,已知以F为焦点的抛物线上的两点A,B满足,求弦AB的中点到准线l的距离.
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22-23高二上·北京·期末
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C的焦点F到准线l的距离为4,点P是直线l上的动点.若点A在抛物线C上,且,过点A作直线PF的垂线,垂足为H,则的最小值为( )
A.16 | B.6 | C. | D. |
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2022·全国·模拟预测
6 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为,的焦点为,直线与交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.的准线方程为 |
B.若的中点到轴的距离为2,则的最大值为6 |
C.若,则直线的方程为 |
D.若,则面积的最小值为16 |
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2022-05-17更新
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1658次组卷
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9卷引用:第13讲 抛物线(9大考点)(2)
(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷八)数学试题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-1(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(2)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
21-22高二上·陕西西安·期末
7 . 已知F为抛物线的焦点,过F作两条互相垂直的直线,,直线与C交于A、B两点,直线与C交于D、E两点,则的最小值为( )
A.24 | B.22 | C.20 | D.16 |
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2022-05-11更新
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3863次组卷
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6卷引用:第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)
(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练(已下线)专题12 解析几何3上海市宝山区2023届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·期中
8 . 设AB是过抛物线焦点F的一条弦,点A,B在抛物线的准线上的射影分别是,,证明:
(1);
(2)以AB为直径的圆和抛物线的准线相切.
(1);
(2)以AB为直径的圆和抛物线的准线相切.
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21-22高二上·河南郑州·期末
解题方法
9 . 在水平桌面上放一只内壁光滑的玻璃水杯,已知水杯内壁为抛物面型(抛物面指抛物线绕其对称轴旋转所得到的面),抛物面的轴截面是如图所示的抛物线.现有一些长短不一、质地均匀的细直金属棒,其长度均不小于抛物线通径的长度(通径是过抛物线焦点,且与抛物线的对称轴垂直的直线被抛物线截得的弦),若将这些细直金属棒,随意丢入该水杯中,实验发现:当细棒重心最低时,达到静止状态,此时细棒交汇于一点.
(1)请结合你学过的数学知识,猜想细棒交汇点的位置;
(2)以玻璃水杯内壁轴截面的抛物线顶点为原点,建立如图所示直角坐标系.设玻璃水杯内壁轴截面的抛物线方程为,将细直金属棒视为抛物线的弦,且弦长度为,以细直金属棒的中点为其重心,请从数学角度解释上述实验现象.
(1)请结合你学过的数学知识,猜想细棒交汇点的位置;
(2)以玻璃水杯内壁轴截面的抛物线顶点为原点,建立如图所示直角坐标系.设玻璃水杯内壁轴截面的抛物线方程为,将细直金属棒视为抛物线的弦,且弦长度为,以细直金属棒的中点为其重心,请从数学角度解释上述实验现象.
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21-22高二下·河南焦作·阶段练习
10 . 设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则的面积为______ .
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2022-03-16更新
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1117次组卷
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9卷引用:第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)
(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题(已下线)易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.2抛物线的性质(2)抛物线中的弦(已下线)考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题(重点)河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (3)