组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 24 道试题
1 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)抛物线是无中心的圆锥曲线. (        )
(2)抛物线过焦点且垂直于对称轴的弦长是. (        )
(3)抛物线的准线方程为. (        )
2023-10-03更新 | 102次组卷 | 1卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 抛物线的通径长为(       
A.8B.4C.D.
2023-08-17更新 | 733次组卷 | 3卷引用:3.3 抛物线
3 . 平面内动点到点的距离与到直线距离相等.
(1)求动点的轨迹方程
(2)设过点的直线交动点的轨迹于两点,求值.
2023-11-17更新 | 603次组卷 | 2卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点,称为“阿基米德三角形”,当线段经过抛物线焦点时,具有以下特征:(1)点必在抛物线的准线上;(2)为直角三角形,且;(3).已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,过点处的切线交于点,若点的横坐标为,则直线的方程为(       
A.B.
C.D.
2022-07-15更新 | 589次组卷 | 9卷引用:河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试题
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单选题 | 容易(0.94) |
5 . 以轴为对称轴,通径长为,顶点为坐标原点的抛物线方程是(       
A. B. C.D.
2022-11-23更新 | 413次组卷 | 14卷引用:3.3.2+抛物线的简单几何性质-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)
6 . 已知过抛物线焦点F的直线与抛物线交于AB两点,且,则_______.
2022-05-17更新 | 1175次组卷 | 4卷引用:上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 直线l过抛物线的焦点F,且l与该抛物线交于不同的两点.若,则弦AB的长是____
2022-03-09更新 | 632次组卷 | 2卷引用:内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学(理科)试题
8 . 根据抛物线的光学性质可知,从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行,一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示,从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后,回到光源接收器,则该光线经过的路程为(       
A.11B.12C.13D.14
2022-01-26更新 | 1415次组卷 | 2卷引用:专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用
9 . 已知抛物线的焦点为上一点,,则     
A.1B.2C.4D.8
2022-03-24更新 | 628次组卷 | 4卷引用:四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题
10 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线O为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点A反射后,再经C上另一点B反射后,沿直线射出,经过点Q.下列说法正确的是(       ).
A.若,则
B.若,则
C.若,则PB平分
D.若,延长AO交直线于点M,则MBQ三点共线
2022-03-02更新 | 1183次组卷 | 16卷引用:河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般