组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一条光线从沿平行x轴的直线方向射出,与抛物线交于点P,经过点P反射后,与抛物线交于另一点Q,经过点Q反射后,沿直线进入光源接收器,则(     
A.当点P,Q的横坐标之积为1时,抛物线的方程为
B.当,且时,直线的方程为
C.当直线间的最小距离为8时,该光线经过的路程为12
D.点M为抛物线的准线上任意一点,设直线的斜率分别为,当时,有恒成立.
2024-04-22更新 | 175次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
2 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线与椭圆有相同的焦点;
④已知抛物线,以过焦点的一条弦为直径作圆,则此圆与准线相切,其中真命题为__________.(写出所有真命题的序号)
共计 平均难度:一般