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23-24高三上·江西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题数形结合思想

1 . 过抛物线

（

）的焦点

作直线

，交抛物线于

两点，若

，则直线

的倾斜角可能为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 507次组卷 | 3卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题

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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，过点

作抛物线的切线

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．当

时，

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．当

最小时，切线

与准线的交点坐标为

2023-12-22更新 | 1851次组卷 | 13卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦数形结合思想

3 . 设O为坐标原点，直线

过抛物线

的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（）．

A．	B．
C．以MN为直径的圆与l相切	D．为等腰三角形

2023-06-07更新 | 37650次组卷 | 37卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·安徽马鞍山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

4 . 过抛物线y²＝4x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|AC|＝2|AF|，则|BF|等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-09-07更新 | 1418次组卷 | 10卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 29117次组卷 | 76卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11

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14-15高二上·江西鹰潭·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设

为两个定点，

为非零常数，若

,则动点

的轨迹是双曲线；
②方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线

与椭圆

有相同的焦点；
④已知抛物线

，以过焦点的一条弦

为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）

2018-04-20更新 | 2251次组卷 | 12卷引用：2013-2014学年江西省鹰潭一中高二上第四次月考理数学卷

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