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解题方法
1 . 设抛物线
，过焦点
的直线与抛物线
交于点
、
.当直线
垂直于
轴时，
.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点
，直线
、
分别与抛物线交于点
、
.求证：直线
过定点.
，过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时，.(1)求抛物线
的标准方程.(2)已知点
，直线、分别与抛物线交于点、.求证：直线过定点.
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2024-01-09更新
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980次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
2 . 直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
，
不同的两点，点在抛物线的准线上，且
//轴.
(1)证明：
；
(2)判断直线
是否经过坐标原点，并说明理由.
过抛物线的焦点，且与抛物线交于，不同的两点，点在抛物线的准线上，且//轴.(1)证明：
；(2)判断直线
是否经过坐标原点，并说明理由.
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3 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交
轴正半轴于点
，交抛物线于
两点，其中点
在第一象限.
（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与轴相切；
（Ⅱ）若
,
,
，求
的取值范围.
的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与轴相切；（Ⅱ）若
,,，求的取值范围.
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