1 . 在直角坐标系
中,已知抛物线C:
的焦点为F,过F的直线l与C交于M,N两点,且当l的斜率为1时,
.
(1)求C的方程;
(2)设l与C的准线交于点P,直线PO与C交于点Q(异于原点),线段MN的中点为R,若
,求
面积的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9602114f45bdcb304e02710ae7bc0e08.png)
(1)求C的方程;
(2)设l与C的准线交于点P,直线PO与C交于点Q(异于原点),线段MN的中点为R,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/958a456851be27cba25117c3ff17b066.png)
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名校
解题方法
2 . 设抛物线C:
的焦点为F,P是抛物线外一点,直线PA,PB与抛物线C切于A,B两点,过点P的直线交抛物线C于D,E两点,直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F,且
,求直线AB的倾斜角;
(2)求
的值.
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(1)若AB过焦点F,且
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(2)求
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2023-05-21更新
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957次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知抛物线
的焦点为椭圆
:
(
)的右焦点
,点
为抛物线与椭圆
在第一象限的交点,且
.
的方程;
(2)过点
的直线
交抛物线于
,
两点,交椭圆于
,
两点(
,
,
,
依次排序),且
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2022-02-28更新
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1306次组卷
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7卷引用:福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
,直线
经过点
交
于A,
两点,交
轴于点
,若
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c793da7a607e9487e69bc279fa9dd3c.png)
A.![]() | B.点![]() ![]() |
C.![]() | D.弦![]() ![]() ![]() |
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2021-06-21更新
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1094次组卷
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11卷引用:福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题
福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题(一)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点42 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题
名校
5 . 已知抛物线E:
的焦点为F,准线l交x轴于点C,直线m过C且交E于不同的A,B两点,B在线段
上,点P为A在l上的射影.下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.若![]() ![]() | B.若P,B,F三点共线,则![]() |
C.若![]() ![]() | D.对于任意直线m,都有![]() |
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2021-04-13更新
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2538次组卷
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8卷引用:福建省厦门市第一中学2021届高三4月诊断性练习数学试题
福建省厦门市第一中学2021届高三4月诊断性练习数学试题福建省2021届高三二模数学试题福建省福州、厦门、泉州、漳州、龙岩、南平、三明、宁德等市2021届高三4月诊断性练习数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(五)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)
名校
6 . 如图,已知
的三个顶点均在抛物线
上,AB经过抛物线的焦点F,点D为AC中点.若点D的纵坐标等于线段AC的长度减去1,则当
最大时,线段AB的长度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/974389bc-6155-426b-8bcb-2ac277122828.png?resizew=168)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed24d7acba0b3a7ebf4d520296424a3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/974389bc-6155-426b-8bcb-2ac277122828.png?resizew=168)
A.12 | B.14 | C.10 | D.16 |
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2020-03-24更新
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706次组卷
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4卷引用:2020届福建省漳州市高三3月第二次高考适应性测试数学(理)试题
2020届福建省漳州市高三3月第二次高考适应性测试数学(理)试题(已下线)强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高一月考数学试题