名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，椭圆
的方程为
，抛物线
的焦点为
，
上不同两点M，N同时满足下列三个条件中的两个：①
；②
；③MN的方程为
.
(1)请分析说明两点M，N满足的是哪两个条件？并求出抛物线的标准方程；
(2)设直线
与相交于A，B两点，线段AB的中点为
，且与相切于点
，与直线
交于点
，以PQ为直径的圆与直线交于Q，E两点，求证：O，G，E三点共线.
为坐标原点，椭圆的方程为，抛物线的焦点为，上不同两点M，N同时满足下列三个条件中的两个：①；②；③MN的方程为.(1)请分析说明两点M，N满足的是哪两个条件？并求出抛物线
的标准方程；(2)设直线
与相交于A，B两点，线段AB的中点为，且与相切于点，与直线交于点，以PQ为直径的圆与直线交于Q，E两点，求证：O，G，E三点共线.
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2022-05-12更新
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1256次组卷
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3卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学（理）试题
名校
2 . 已知
，
是过抛物线
（
）焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足
，
，则抛物线的标准方程为
，是过抛物线（）焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则抛物线的标准方程为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-09更新
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3410次组卷
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8卷引用：广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题
广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题【全国校级联考】山东省名校联盟2018年第一次适应于模拟试题文科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学（理）试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(理)试题（已下线）专题06 平面向量在解析几何中的应用（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题1 解析几何与平面向量
解题方法
3 . 过抛物线
焦点的直线与抛物线交于
两点，作
垂直抛物线的准线于
，为坐标原点，则下列结论正确的是_______ （填写序号）.
①
；
②存在
，使得
成立；
③
；
④准线上任意点
，都使得
.
焦点的直线与抛物线交于两点，作垂直抛物线的准线于，为坐标原点，则下列结论正确的是①
； ②存在
，使得成立；③
；④准线
上任意点，都使得.
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