1 . 已知抛物线的焦点为,过点作两条互相垂直的直线,,分别与抛物线相交于点和点,,是抛物线上一点,且,从点引抛物线的准线的垂线,垂足为,则的内切圆的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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717次组卷
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4卷引用:辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C:,O为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M(5,2)射入,经过C上的点P反射,再经过C上另一点Q反射后,沿直线射出,经过点N.下列说法正确的是( )
A. |
B.若延长PO交直线于D,则点D在直线上 |
C.MQ平分∠PQN |
D.抛物线C在点P处的切线分别与直线、FP所成角相等 |
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名校
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点且斜率大于0的直线交抛物线于两点(其中在的上方),为坐标原点,过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线于点.则( )
A.若,则直线的斜率为 |
B. |
C.若是线段的三等分点,则直线的斜率为 |
D.若不是线段的三等分点,则一定有 |
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2022-08-13更新
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1332次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,椭圆的方程为,抛物线的焦点为,上不同两点M,N同时满足下列三个条件中的两个:①;②;③MN的方程为.
(1)请分析说明两点M,N满足的是哪两个条件?并求出抛物线的标准方程;
(2)设直线与相交于A,B两点,线段AB的中点为,且与相切于点,与直线交于点,以PQ为直径的圆与直线交于Q,E两点,求证:O,G,E三点共线.
(1)请分析说明两点M,N满足的是哪两个条件?并求出抛物线的标准方程;
(2)设直线与相交于A,B两点,线段AB的中点为,且与相切于点,与直线交于点,以PQ为直径的圆与直线交于Q,E两点,求证:O,G,E三点共线.
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2022-05-12更新
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1256次组卷
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3卷引用:辽宁省部分重点中学协作体2022届高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线,C的准线与x轴交于K,过焦点F的直线l与C交于A、B两点,连接AK、BK,设的中点为P,过P作的垂线交x轴于Q,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.的面积最小值为 | D. |
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2022-03-30更新
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1977次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题
辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)
名校
解题方法
6 . 如图,抛物线的准线为,取过焦点且平行于轴的直线与抛物线交于不同的两点,过作圆心为的圆,使抛物线上其余点均在圆外,且.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)过点作直线与抛物线和圆依次交于,求的最小值.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)过点作直线与抛物线和圆依次交于,求的最小值.
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2017-07-25更新
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202次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学(理)试题