1 . 设
为坐标原点，直线
过抛物线
的焦点
且与
交于
两点，
满足
与
相交于点
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，直线过抛物线的焦点且与交于两点，满足与相交于点，则下列结论正确的是（ ）A．   | B． |
C． | D． 面积的最大值为1 |
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名校
解题方法
2 . 设为坐标原点，直线过抛物线
的焦点
，且与交于两点，其中
在第一象限，则下列正确的是（ ）
为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与交于两点，其中在第一象限，则下列正确的是（ ）A．的准线为 |
B． 的最小值为 |
C．以为直径的圆与 轴相切 |
D．若 且 ，则 |
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2023-12-24更新
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726次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
名校
3 . 如图，F为抛物线
的焦点，O为坐标原点，过y轴左侧一点P作抛物线C的两条切线，切点为A、B，
、
分别交y轴于M、N两点，则下列结论一定正确的是（ ）
的焦点，O为坐标原点，过y轴左侧一点P作抛物线C的两条切线，切点为A、B，、分别交y轴于M、N两点，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-10更新
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629次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图，
是抛物线
对称轴上一点，过点M作抛物线的弦AB，交抛物线于A，B.
，求弦AB中点的轨迹方程；
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD，若AD与y轴交于点E，连接ME，BC，求证：
.
是抛物线对称轴上一点，过点M作抛物线的弦AB，交抛物线于A，B.
，求弦AB中点的轨迹方程；(2)过点M作抛物线的另一条弦CD，若AD与y轴交于点E，连接ME，BC，求证：
.
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5 . 已知抛物线C的标准方程为，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接
并延长交准线于点D，则（ ）
，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接并延长交准线于点D，则（ ）A．若点M为C的焦点，则直线 平行于x轴 |
| B．若点M为C的焦点，则线段的长度的最小值为4 |
C．若 ，则点M为C的焦点 |
D．若 与 的面积之积为定值，则点M为C的焦点 |
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6 . 已知抛物线的焦点为
是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（ ）
的焦点为是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（ ）A．若线段的中点为 ，则直线的方程为 |
B．若线段过焦点，且 ，则直线的斜率为 |
C．已知 为抛物线上在第一象限内的一个动点， ，若 ，则直线 的斜率为 |
D．抛物线上一动点 到直线 和 的距离之和的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 平面直角坐标系中xOy中，已知抛物线
，焦点为F，准线为l，顶点为A，则下列说法正确的有：（ ）.
，焦点为F，准线为l，顶点为A，则下列说法正确的有：（ ）.A．抛物线上两点P、G与顶点A为正三角形三顶点，PG与 的对称轴交于N，则AN=6p. |
B．过上两点Q、 的切线交于T，作TK⊥l,直线Q与的对称轴交于 ，则TK=2F. |
C．过焦点F作三条弦 ，则 . |
D．任意作一条直线 与抛物线相交于 （设R在 上方）,在直线取两点 使得 （设T在R上方， 在下方），分别过作的切线，切点为 ，直线 和 交于M，则M为中点. |
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8 . 抛物线C：
，AB是C的焦点弦（ ）
，AB是C的焦点弦（ ）A．点P在C的准线上，则 的最小值为0 |
| B．以AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9π |
C．若AB的斜率 ，则△ABO的面积 |
D．存在一个半径为 的定圆与以AB为直径的圆都内切 |
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2023-06-25更新
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793次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 平面解析几何-2
名校
解题方法
9 . 设抛物线C：
的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F，且
，求直线AB的倾斜角；
(2)求
的值.
的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.(1)若AB过焦点F，且
，求直线AB的倾斜角；(2)求
的值.
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2023-05-21更新
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951次组卷
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3卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期5月大联考数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆
的切线，A为切点，且直线
交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆的切线，A为切点，且直线交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值为 |
B． 的取值范围为 |
C．三角形 面积的最小值为 |
D．连接 ， 并延长，分别交抛物线于N，M两点，设直线和直线 的斜率分别为 ， ，则 |
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2023-04-23更新
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655次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题（已下线）微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
