组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 22 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交于两点,点在第一象限内,点的准线上,则下列判断正确的是(       
A.若相切,则也与相切
B.
C.若点轴上,则为定值
D.若点轴上,且满足,则直线的斜率为
2024-05-11更新 | 197次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
2 . 已知点为抛物线的准线与轴的交点,分别为上不同两点(其中在第一象限),为抛物线的焦点,为坐标原点,则下列说法正确的有(       
A.若,则中点横坐标的最小值为4
B.若三点共线,且,则直线的斜率为
C.若三点共线,且,则直线的斜率为
D.若三点共线,且的外接圆与的交点为(异于),则的重心在轴上
2024-05-09更新 | 146次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题
3 . 已知F为抛物线的焦点,MNPQC上四个不同的动点,满足直线F,其中MP在第一象限,若直线x轴的交点为的面积分别为,则(       
A.时,B.直线x轴的交点为
C.D.
4 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
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5 . 在直角坐标系中,已知点,直线,过外一点的垂线,垂足为,且,记动点的轨迹为,过点的切线,该切线与轴分别交于两个不同的点,则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.当时,三点共线
C.对任意点(除原点外),都有
D.设,则的最小值为4
6 . 与x轴不垂直的直线交抛物线TMN两点,F为抛物线的焦点,线段的垂直平分线交x轴于点,已知,且有
(1)求抛物线T的方程;
(2)过F的直线交抛物线TAB两点,延长分别交抛物线TCDGH分别为的中点,求的最小值 .
2024-01-11更新 | 316次组卷 | 2卷引用:江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
7 . 已知抛物线,倾斜角为锐角的直线过其焦点并与抛物线交于两点,下列正确的是(       
A.抛物线上的点到点的距离最小值为B.三角形(为原点)面积最小值为
C.抛物线在点处的切线方程为D.若,则
2024-01-10更新 | 251次组卷 | 2卷引用:黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题
8 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点且与交于两点,满足相交于点,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.面积的最大值为1
7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用:江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
10 . 设抛物线C的焦点为FP是抛物线外一点,直线PAPB与抛物线C切于AB两点,过点P的直线交抛物线CDE两点,直线ABDE交于点Q.
(1)若AB过焦点F,且,求直线AB的倾斜角;
(2)求的值.
共计 平均难度:一般