名校
解题方法
1 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，与
相交于
两点，且
．若线段
的中点的横坐标为3，则焦点的坐标为的斜率为
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2 . 已知抛物线
，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点，设
，
，抛物线C的准线与x轴的交点为G．则下列说法正确的是（ ）
，O为坐标原点，直线l经过抛物线的焦点F，与抛物线C交于点A，B两点，设，，抛物线C的准线与x轴的交点为G．则下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时，直线l的斜率为 |
C．GF始终平分 | D． |
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2024-01-17更新
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567次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期教学质量监测数学试题（五）
名校
解题方法
3 . 已知O为坐标原点，抛物线C：
的准线方程为
，过焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则（ ）
的准线方程为，过焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则（ ）A．若 ，则 |
| B．若，则直线l的斜率为1 |
C． |
D． 面积的最小值为2 |
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2023-07-06更新
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878次组卷
|
4卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知动圆过点
，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线；过点的直线与曲线交于
，
两点，曲线在，两点处的切线交于点
.
(1)证明：
；
(2)设
，当
时，求
的面积
的最小值.
，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线；过点的直线与曲线交于，两点，曲线在，两点处的切线交于点.(1)证明：
；(2)设
，当时，求的面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于，两点．若
，则
（ ）
| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2023-09-10更新
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1667次组卷
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6卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 直线
过抛物线
的焦点且与该抛物线交于M，N两点，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）
过抛物线的焦点且与该抛物线交于M，N两点，设O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ）A． | B．抛物线E的准线方程是 |
| C．以MN为直径的圆与定直线相切 | D． 的大小为定值 |
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2023-09-05更新
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1219次组卷
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6卷引用：云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题
云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，在C上存在四个点P，M，Q，N.若弦PQ与弦MN的交点恰好为焦点F，且
，则（ ）
的焦点为F，在C上存在四个点P，M，Q，N.若弦PQ与弦MN的交点恰好为焦点F，且，则（ ）A．抛物线C的准线方程是 |
B． |
C． |
D．四边形 的面积的最小值是128 |
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2023-05-25更新
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351次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三下学期第十次月考数学试题
8 . 已知抛物线E：
的焦点为F，现有不同的三点A，B，C在抛物线E上，且
，
，则p的值是____________ ；若过点
的直线PM，PN分别与抛物线E相切于点M，N，则
____________ .
的焦点为F，现有不同的三点A，B，C在抛物线E上，且，，则p的值是的直线PM，PN分别与抛物线E相切于点M，N，则
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为2．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线l经过抛物线的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且，求直线l的方程．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线l经过抛物线的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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10 . 已知点F是抛物线
的焦点，AB，CD是经过点F的弦且
，直线AB的斜率为k，且
，C，A两点在x轴上方，则（ ）
的焦点，AB，CD是经过点F的弦且，直线AB的斜率为k，且，C，A两点在x轴上方，则（ ）A． | B．四边形ABCD面积最小值为64 |
C． | D．若 ，则直线CD的斜率为 |
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2022-12-30更新
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951次组卷
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6卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷
云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷
