1 . 已知点
为抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于
、
两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
您最近一年使用：0次
2024-03-01更新
|
748次组卷
|
2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为，准线为
，点
是抛物线上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为，准线为，点是抛物线上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段 为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 到 轴的距离为定值 |
您最近一年使用：0次
3 . 已知是抛物线
的焦点，
，
是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）
是抛物线的焦点，，是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）A．若 ， ，则 ， |
B．若直线的方程为 ,则 |
C．若 ，则直线恒过定点 |
D．若直线过点，过，两点分别作抛物线的切线，且两切线交于点 ，则点在直线上 |
您最近一年使用：0次
2024-01-29更新
|
199次组卷
|
2卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．已知抛物线
的焦点为，一束平行于轴的光线
从点
射入，经过抛物线上的点
反射后，再经抛物线上另一点
反射后，沿直线
射出，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，一束平行于轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．与之间的距离为4 |
您最近一年使用：0次
2023-02-04更新
|
264次组卷
|
2卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（ ）A．若点 ，则 的最小值是3 |
B． 的最小值是2 |
C．若 ，则直线的斜率为 |
D．过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为 ，则点的横坐标为 |
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
|
333次组卷
|
2卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为．
(1)如图所示，线段为过点且与轴垂直的弦，动点在线段上，过点且斜率为1的直线
与抛物线交于
两点，请问
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；
(2)过焦点作直线
与交于
两点，分别过作抛物线的切线，已知两切线交于点
，求证：直线
､
、
的斜率成等差数列．
的焦点为．(1)如图所示，线段
为过点且与轴垂直的弦，动点在线段上，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点，请问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；(2)过焦点
作直线与交于两点，分别过作抛物线的切线，已知两切线交于点，求证：直线､、的斜率成等差数列．
您最近一年使用：0次
2023-01-10更新
|
1194次组卷
|
4卷引用：山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
解题方法
7 . 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，设，，则下列说法中正确的是（ ）
的焦点的直线交抛物线于，两点，设，，则下列说法中正确的是（ ）A．当与轴垂直时， 最小 | B． |
C．以弦为直径的圆与直线 相离 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-17更新
|
562次组卷
|
7卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）BBWYhjsx1110
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F、准线为l，过点F的直线与抛物线交于，两点，点P在l上的射影为
，则（ ）
的焦点为F、准线为l，过点F的直线与抛物线交于，两点，点P在l上的射影为，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知过抛物线的焦点的直线交于，两点，
为坐标原点，若
的面积为4，则下列说法正确的是（ ）
的焦点的直线交于，两点，为坐标原点，若的面积为4，则下列说法正确的是（ ）A．弦的中点坐标为 |
| B．直线的倾斜角为30°或150° |
| C． |
D． |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 抛物线的焦点为F，A，B是拋物线上两点，若
，若AB的中点到准线的距离为3，则AF的中点到准线的距离为（ ）．
的焦点为F，A，B是拋物线上两点，若，若AB的中点到准线的距离为3，则AF的中点到准线的距离为（ ）．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2022-02-15更新
|
277次组卷
|
4卷引用：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）解密20 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
