名校
解题方法
1 . 已知过抛物线
焦点
的直线交
于
，
两点，点，在的准线上的射影分别为点
，
，线段
的垂直平分线
的倾斜角为
，若
，则
（ ）
焦点的直线交于，两点，点，在的准线上的射影分别为点，，线段的垂直平分线的倾斜角为，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2024-02-03更新
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886次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题
名校
解题方法
2 . 直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于，两点．若
，则
（ ）
| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2023-09-10更新
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1701次组卷
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6卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径，清代数学家明安图在《割圆密率捷法》中，也称圆的直径为通径.已知圆
的一条通径与抛物线
的通径恰好构成一个正方形的一组邻边，则（ ）
的一条通径与抛物线的通径恰好构成一个正方形的一组邻边，则（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2023-07-11更新
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476次组卷
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7卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 过抛物线
的焦点的直线与抛物线相交于M，N两点，若M，N两点到直线
的距离之和等于11，则这样的直线（ ）
的焦点的直线与抛物线相交于M，N两点，若M，N两点到直线的距离之和等于11，则这样的直线（ ）| A．不存在 | B．有且仅有一条 |
| C．有且仅有两条 | D．有无穷多条 |
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2023-02-06更新
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623次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第六次考前基础强化数学试题
云南省昆明市第一中学2023届高三第六次考前基础强化数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 核心考点集训广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，设抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于
两点，交于点
，且是
的中点，则
（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，交于点，且是的中点，则（ ） | A．2 | B． | C．5 | D． |
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2023-08-12更新
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420次组卷
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3卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且
，则直线l的斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-02更新
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638次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题
名校
解题方法
7 . 直线
与抛物线
交于，两点，则
（ ）
与抛物线交于，两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-06更新
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2448次组卷
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7卷引用：云南省玉溪市2021—2022学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2021—2022学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用（已下线）10.5 抛物线（精讲）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
8 . 抛物线具有以下光学性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴.该性质在实际生产中应用非常广泛.如图所示，从抛物线的焦点F发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴的夹角均为60°，且两条反射光线
和
之间的距离为
，则（ ）
的焦点F发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴的夹角均为60°，且两条反射光线和之间的距离为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-02-27更新
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2425次组卷
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8卷引用：云南省保山市昌宁县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
云南省保山市昌宁县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省安阳市2021-2022学年高三下学期 (二模)阶段性测试（四）文科数学试题河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试（四）理科数学试题河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试（四）文科数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用
解题方法
9 . 已知抛物线
：的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，过点，分别作的垂线，垂足分别为，
两点，直线交于
点，若
，下述四个结论：
①
②直线的倾斜角为
或
③是
的中点
④
为等边三角形
其中所有正确结论的编号是（ ）
：的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，过点，分别作的垂线，垂足分别为，两点，直线交于点，若，下述四个结论：①
②直线
的倾斜角为或③
是的中点④
为等边三角形其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．①②③ | D．①③④ |
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10 . 已知抛物线：
的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，交于点，过点，分别作的垂线，垂足分别为，，若
，下述四个结论：
①
②直线的倾斜角为或
③是的中点
④为等边三角形
其中所有正确结论的编号是（ ）
：的焦点为，准线为，经过点的直线交于，两点，交于点，过点，分别作的垂线，垂足分别为，，若，下述四个结论：①
②直线
的倾斜角为或③
是的中点④
为等边三角形其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①③④ | B．②③ | C．①②③ | D．①② |
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