1 . 根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行，一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示，从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后，回到光源接收器，则该光线经过的路程为___________.

2 . 抛物线上在第一象限有一点在准线上的射影为，焦点为为正三角形，则的外接圆的标准方程是__________.

3 . 过抛物线（）的焦点作直线l交抛物线于点M，N，交抛物线的准线于点P，若，则直线l的倾斜角为__________.

4 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，过A作，垂足为M，AM的中点为N，若，则___________.

5 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．

6 . 已知直线过抛物线的焦点且与的对称轴垂直，与交于两点，为的准线上一点，且，则过抛物线的焦点的弦长的最小值是_______