解题方法
1 . 如图所示，某桥是抛物线形拱桥，当水面在
时，拱顶离水面
，水面宽
.水位下降
后，水面宽为_____ 米；已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，则A，B两点间的距离|AB|=_____ .
时，拱顶离水面，水面宽.水位下降后，水面宽为
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解题方法
2 . 已知F是抛物线
的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，线段
中点的纵坐标为4，则
________ ．
的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，线段中点的纵坐标为4，则
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真题
3 . 过抛物线
的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心，AB为直径的圆的方程是________ ．
的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心，AB为直径的圆的方程是
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2021-10-16更新
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969次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（第二课时）
人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（第二课时）（已下线）专题18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）抛物线中的弦2004 年普通高等学校招生考试数学试题（上海卷）
名校
解题方法
4 . 设抛物线的
焦点为
，准线为，点M在
上，点
在上，且
若
，则
的值为___________
焦点为，准线为，点M在上，点在上，且若，则的值为
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名校
解题方法
5 . 设F为抛物线y2＝x的焦点，过F的直线与抛物线交于A，B两点，则|AF|+3|BF|的最小值为__ ．
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6 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F的直线与C交于A，B两点，且|FA|＝4，则|AB|＝__ .
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2021-08-29更新
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546次组卷
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6卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市三湘名校教育联盟五市十校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F与C交于A、B两点，若|AF|＝|BF|，则y轴被以线段AB为直径的圆截得的弦长为 __ .
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名校
解题方法
8 . 如图，已知抛物线的焦点为，直线过点且依次交抛物线及圆
于
、
、、
四点，则
的最小值为_____ ．
的焦点为，直线过点且依次交抛物线及圆于、、、四点，则的最小值为
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9 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若
，则
等于____________ ．
的焦点作直线交抛物线于，两点，若，则等于
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解题方法
10 . 已知斜率为
的直线过抛物线
(
)的焦点，与抛物线
交于，两点(点在点的左侧)，又
为坐标原点，点也为抛物线上一点，且
，
，则实数的值为___________ .
的直线过抛物线()的焦点，与抛物线交于，两点(点在点的左侧)，又为坐标原点，点也为抛物线上一点，且，，则实数的值为
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