抛物线焦点弦的性质多选题练习题及答案-广东高中数学阶段练习-较难-组卷网

23-24高二上·广东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题定值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

上的点

到焦点

的距离为3，过

的直线

与抛物线交于

两点（点

在第一象限），过线段

的中点

作

轴的垂线，交抛物线于点

，交

的准线

于点

为坐标原点，则（）

A．

B．若

，则直线

的倾斜角为

C．

为常数

D．

的面积不小于

的面积

2024-01-24更新 | 281次组卷 | 2卷引用：广东省两阳中学等校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦半径范围问题

2 . 已知抛物线

的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线

，

与C相交于P，Q，

与C相交于M，N，

的中点为G，

的中点为H，则（）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

2024-01-02更新 | 1332次组卷 | 6卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·福建福州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

3 . 抛物线C：

，AB是C的焦点弦（）

A．点P在C的准线上，则

的最小值为0

B．以AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9π

C．若AB的斜率

，则△ABO的面积

D．存在一个半径为

的定圆与以AB为直径的圆都内切

2023-06-25更新 | 808次组卷 | 4卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·云南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 过抛物线

的焦点为F的直线l与C相交于

两点，若

的最小值为6，则（）

A．抛物线的方程为	B．MN的中点到准线的距离的最小值为4
C．	D．当直线MN的倾斜角为时，

2022-11-16更新 | 846次组卷 | 2卷引用：广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

5 . 已知抛物线C：

，过焦点F的直线交抛物线C于

两点，直线

，

分别于直线m：

相交于

两点

则下列说法正确的是（）

A．焦点F的坐标为

B．

C．

的最小值为4

D．

与

的面积之比为定值

2022-01-03更新 | 2232次组卷 | 8卷引用：广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知过抛物线

的焦点

的直线与抛物线交于点

，

，若

，

两点在准线上的射影分别为

，

，线段

的中点为

，则（）

A．	B．四边形的面积等于
C．	D．直线与抛物线相切

2021-03-02更新 | 495次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷