名校
1 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于,两点,点位于点右方,若,则下列结论一定正确的有( )
A. | B. |
C. | D.直线的斜率为 |
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2024-05-14更新
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530次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,点在第一象限内,点在的准线上,则下列判断正确的是( )
A.若与相切,则也与相切 |
B. |
C.若点在轴上,则为定值 |
D.若点在轴上,且满足,则直线的斜率为 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于、两点,以线段为直径的圆交轴于、两点,设线段的中点为,则( )
A.以为直径的圆与准线相切 | B. |
C.可能为正三角形 | D.的取值范围为 |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,斜率存在的直线l经过点交C于A,B两点,C在A,B两点处的切线交于点P,D为的中点交C于点E,则( )
A.点P在直线上 | B.E是的中点 |
C.成等差数列 | D.轴 |
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5 . 已如抛物线的点为,直线与交于两点、则下列说法正确的是( )
A.为坐标原点,则面积的最小值为. |
B.若,则. |
C.设,的最小值为. |
D.过分别作直线的垂线,垂足分别为.则. |
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2024-01-24更新
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134次组卷
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2卷引用:四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点,过抛物线C:焦点F的直线与C交于A,B两点,其中A在第一象限,点,直线交C于另一点N,若,则( )
A.直线的斜率为 | B. |
C. | D.直线的斜率为定值 |
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2024-01-22更新
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159次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
7 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则( )
A.线段长度的最小值为 |
B.当直线斜率为时,中点坐标为 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.存在点,使得 |
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2024-01-17更新
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676次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
8 . 如图,过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,弦的中点为,过分别作准线的垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与相切 | B. |
C. | D.的最小值为4 |
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2024-01-16更新
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703次组卷
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5卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)黄金卷01(2024新题型)
9 . 已知直线经过抛物线的焦点,与交于,两点,与的准线交于点,若成等差数列,则( )
A. | B. | C. | D. | E. |
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10 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线,,与C相交于P,Q,与C相交于M,N,的中点为G,的中点为H,则( )
A. | B. |
C.的最大值为16 | D.当最小时,直线的斜率不存在 |
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2024-01-29更新
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1209次组卷
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5卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题