组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       

A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
2024-02-03更新 | 180次组卷 | 2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
2 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
3 . 已知O为坐标原点,过抛物线C焦点F的直线与C交于AB两点,其中A在第一象限,点,直线C于另一点N,若,则(       
A.直线的斜率为B.
C.D.直线的斜率为定值
4 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为P,过点F的直线与抛物线交于点MN,过点P的直线与抛物线交于点AB,则(       
A.B.
C.D.
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5 . 设为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于两点,过作与轴平行的直线,和过点且与垂直的直线交于点轴交于点,则(  )
A.为定值
B.当直线的斜率为时,的面积为(其中为坐标原点)
C.若的准线上任意一点,则直线的斜率成等差数列
D.点到直线的距离为
2024-01-14更新 | 257次组卷 | 2卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)
6 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点(在第一象限),为坐标原点,若,则(       
A.
B.直线的斜率是
C.线段的中点到轴的距离是
D.的面积是
2023-12-29更新 | 429次组卷 | 4卷引用:广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
共计 平均难度:一般