抛物线焦点弦的性质练习题及答案-2022年甘肃高中数学高二-特供-组卷网

22-23高二上·甘肃庆阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知直线

经过抛物线

的焦点，且与抛物线交于A，B两点．
(1)求m的值；
(2)求

．

2023-01-14更新 | 147次组卷 | 2卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知点

为抛物线

上的动点，

为抛物线

的焦点，若

的最小值为1，点

，则下列结论正确的是（）

A．抛物线

的方程为

B．

的最小值为

C．点

在抛物线

上，且满足

，则

D．过

作两条直线

分别交抛物线（异于点

）于两点

，若点

到

距离均为

，则直线

的方程为

2022-11-19更新 | 1562次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·河南焦作·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

3 . 设F为抛物线C:

的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则

的面积为______.

2022-03-16更新 | 1122次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知抛物线C：

上一点

到焦点F的距离为2．
(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且

，求直线l的方程．

2022-03-30更新 | 445次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题

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2021·辽宁锦州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

5 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点且在第一象限，以

为圆心，

为半径的圆交

的准线于

，

两点，且

，

三点共线，则

（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2021-05-11更新 | 727次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线中的定点、定值双曲线中的定直线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

6 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线

的焦点重合，且与直线

交于

两点，若

中点的横坐标为

，则此双曲线的标准方程是

A．	B．
C．	D．

2019-02-23更新 | 1011次组卷 | 6卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2017·河南新乡·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

7 . 已知点

是抛物线

上的两点，

，点

是抛物线的焦点，若

，则

的值为__________．

2018-11-09更新 | 277次组卷 | 11卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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